核心结论：若业主不同意第三方介入，且双方无法就合同履行或终止达成一致，装修公司可通过协商解除、行使法定解除权或约定解除权的方式终止合同，但需注意程序合法性和证据留存。以下是具体分析：
1. 协商解除合同
- 法律依据：根据《民法典》第562条，当事人协商一致可以解除合同。
- 操作建议：
- 装修公司可主动与业主沟通，明确提出因第三方介入问题导致合同无法继续履行，并协商终止合同的具体条款（如结算方式、违约责任等）。
- 协商过程中建议形成书面协议（如《解除合同协议书》），明确双方权利义务，避免后续纠纷。
- 注意事项：协商解除需双方自愿，若业主拒绝协商，则需通过其他途径解决。
2. 行使法定解除权
- 法律依据：根据《民法典》第563条，若业主的行为导致合同目的无法实现（如拒绝第三方介入导致工程无法验收或质量无法保障），装修公司可主张法定解除权。
- 操作建议：
- 收集业主拒绝第三方介入的证据（如书面通知、录音、聊天记录等），证明其行为已构成根本违约。
- 向业主发送《解除合同通知书》，明确解除理由及依据，并要求限期结算工程款。
- 若业主未在合理期限内回应，可向法院提起诉讼，请求确认合同解除并主张赔偿。
- 注意事项：法定解除权需以“合同目的无法实现”为前提，需充分举证业主行为与合同目的的关联性。
3. 行使约定解除权
- 法律依据：若合同中已约定“第三方介入”为合同履行条件或解除条件（如“若业主拒绝第三方验收，装修公司有权解除合同”），则可直接依据合同条款解除。
- 操作建议：
- 核查合同条款，确认是否存在相关约定。
- 若存在约定，向业主发送《解除合同通知书》，并附合同条款作为依据。
- 若业主拒绝履行，可依据合同仲裁条款或直接向法院起诉。
- 注意事项：约定解除权需以合同明确约定为前提，避免因条款模糊导致争议。
4. 终止合同后的义务
- 工程结算：无论通过何种方式解除合同，均需对已完工部分进行结算，明确工程款支付或退还责任。
- 违约责任：若合同解除系因一方违约（如业主无正当理由拒绝第三方介入），违约方需承担赔偿责任（如直接损失、预期利益损失等）。
- 证据留存：解除合同过程中需保留所有书面文件、沟通记录及工程资料，以备后续维权。
总结建议
- 优先协商：尝试通过沟通达成一致，降低时间成本和诉讼风险。
- 依法操作：若协商无果，需严格依据《民法典》及合同条款行使解除权，避免程序违法。
- 及时维权：若业主存在违约行为，需在法定时效内（通常为3年）主张权利，避免超过诉讼时效。
如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合合同条款及实际情况提供详细方案。