若政府采购项目合同已经签订，但存在围标串标情况，项目通常应当停止。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律角度
围标串标的违法性：
- 围标串标行为违反了《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，该法明确禁止投标人之间相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人的合法权益。
- 围标串标行为破坏了公平竞争的市场环境，损害了国家利益和社会公共利益。
合同效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。因此，如果政府采购项目合同是通过围标串标方式签订的，该合同可能因违法而无效。
- 无效的合同自始没有法律约束力，因此项目应当停止执行。
二、实践角度
项目执行风险：
- 如果继续执行存在围标串标情况的项目，可能会面临法律风险和声誉风险。一旦被发现，项目相关方可能会受到行政处罚或刑事责任追究。
- 围标串标行为可能导致项目质量下降、成本增加，损害政府采购的效益和效率。
处理措施：
- 一旦发现政府采购项目存在围标串标情况，应当立即停止项目执行，并启动调查程序。
- 根据调查结果，对涉事方进行相应的处罚，如取消中标资格、罚款、列入黑名单等。
- 同时，应当重新组织招标活动，确保项目合法合规进行。
三、建议与后续行动
立即停止项目：
- 如果怀疑或确认政府采购项目存在围标串标情况，建议立即停止项目执行，以避免进一步的法律风险和损失。
启动调查程序：
- 成立专门的调查小组，对围标串标行为进行深入调查，收集相关证据。
- 调查过程中应当保持客观公正，确保调查结果的真实性和准确性。
采取补救措施：
- 根据调查结果，对涉事方进行相应的处罚，并采取措施弥补因围标串标行为造成的损失。
- 如果需要，可以重新组织招标活动，确保项目合法合规进行。
加强监管与预防：
- 政府采购部门应当加强对招标活动的监管力度，完善招标制度和流程，防止围标串标行为的发生。
- 同时，可以加强对投标人的培训和指导，提高其法律意识和诚信意识。
总结来看，若政府采购项目合同已经签订但存在围标串标情况，项目应当停止执行。从法律角度讲，围标串标行为违法且可能导致合同无效；从实践角度讲，继续执行项目可能面临法律风险和声誉风险。因此，建议立即停止项目执行，并启动调查程序，采取相应的补救措施和加强监管与预防工作。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。