结论前置：
- 对于12岁小孩指定打人但实际未打的情况，公安一般不可以仅因此抓人并关押24小时。
- 但如果存在其他违法犯罪行为或紧急情况，公安可能依法采取相应措施。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，12岁的小孩属于未成年人，且根据我国法律规定，未满14周岁的未成年人一般不负刑事责任。这是基于未成年人身心发育尚未成熟，缺乏足够的认知和控制能力，因此法律对其行为给予了特殊的保护。
针对您提出的问题，即“被12岁小孩指定打人实际没打公安可以抓人关押24小时吗”，我们可以从以下几个方面进行分析：
关于抓人并关押24小时的法律依据：
- 公安在抓人并关押时，必须依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定。这些法律明确规定了公安在何种情况下可以采取强制措施，以及强制措施的种类和期限。
- 对于未满14周岁的未成年人，由于其不负刑事责任，公安一般不能仅因其指定打人但实际未打的行为而抓人并关押。
关于实际未打人的情况：
- 如果小孩只是指定了打人，但并未实际实施打人行为，那么从行为性质上来看，并未造成实际的危害后果。
- 在这种情况下，公安更没有理由仅因此而抓人并关押。
关于可能存在的例外情况：
- 虽然一般情况下公安不能仅因此抓人并关押，但如果存在其他违法犯罪行为或紧急情况，如小孩涉及其他犯罪活动、存在逃跑或毁灭证据的风险等，公安可能依法采取相应措施，包括抓人并关押。
- 但这种情况下，公安必须严格遵循法律程序，确保措施的合法性和必要性。
法律建议：
- 如果您或他人遇到了类似的情况，建议保持冷静，不要与公安发生冲突。
- 您可以要求公安出示相关的法律文书和依据，了解采取强制措施的具体原因和法律依据。
- 如果您认为公安的行为违法或不当，可以依法向有关部门投诉或寻求法律援助。
可能的法律后果：
- 如果公安违法抓人并关押，可能会面临行政处分、国家赔偿等法律后果。
- 对于被错误关押的人员，有权依法要求公安消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿相应的损失。
最后，我想强调的是，法律是维护社会秩序和公平正义的重要工具。在处理类似情况时，我们应该尊重法律、遵守法律，并通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。