没签合同但交了房租，租金能否退还需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、租赁关系成立的角度

尽管没有签订书面合同，但口头约定并实际支付了租金，这实际上已经构成了租赁关系的事实成立。在此情境下，若租户单方面不想继续租赁，可能会被视为违约行为，进而需要承担相应的违约责任。根据《民法典》的相关规定，不履行或不完全履行合同义务的一方，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。因此，若租户在支付租金后希望退房并要求退还租金，需仔细考量是否存在违约行为，并准备好承担相应的法律后果。

二、出租方原因导致无法正常使用房屋

若因出租方原因导致无法正常使用房屋，如房屋存在重大质量问题等，承租方有权要求退还房租，并可主张赔偿损失。这种情况下，退还租金是合理的，因为出租方未能履行其提供适宜居住环境的义务。

三、承租方自身原因提前退租

若因承租方自身原因要提前退租，应及时通知出租方，并可能需承担一定违约责任。出租方可根据实际情况扣除部分费用后退还剩余房租。这种情况下，退还租金的可能性取决于双方的协商结果以及出租方的意愿。如果承租方能够证明其提前退租是由于不可抗力或其他合理原因，且出租方未因此遭受损失，那么退还部分或全部租金的可能性会增大。

四、双方协商一致解除租赁关系

若双方协商一致解除租赁关系，房租也可退还。这种情况下，退还租金是双方自愿达成的协议，不涉及违约责任的问题。因此，如果租户希望退房并退还租金，可以尝试与房东进行协商，看是否能够达成一致意见。

五、维权建议

1. 收集证据：在没有签订书面租房合同的情况下，一旦发生纠纷或争议，租户应尽可能收集与租赁关系相关的证据材料，如支付租金的凭证、与房东的沟通记录等。这些证据材料有助于证明租赁关系的存在和双方的权利义务关系。
2. 协商调解：租户可以向当地村委会、居委会或相关部门求助，请求进行调解或协商解决问题。若调解无果，租户还可以选择向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
3. 诉讼维权：在诉讼过程中，租户应充分阐述自己的主张和理由，并提供相应的证据材料来支持自己的诉求。法院将根据事实和法律规定来做出公正的判决。

举例说明：假设您租了一套房子，没有签合同但交了三个月的房租。住了一个月后，您因为工作调动需要提前退租。这时，您可以先与房东协商，看是否能够退还剩余两个月的房租。如果房东同意，那么问题就解决了。如果房东不同意，您可以尝试收集支付租金的凭证、与房东的沟通记录等证据材料，然后向当地村委会、居委会或相关部门求助进行调解。若调解无果，您可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

特别提醒：在租房过程中，为了避免类似的纠纷发生，建议您尽量签订书面租房合同，明确双方的权利义务关系。如果确实没有签订书面合同，也要尽可能保留与租赁关系相关的证据材料。如果您在租房过程中遇到了类似的问题或有其他疑问，可以直接向我咨询。