针对您提出的“公司失误给离职员工多交社保，员工是否要承担责任”的问题，这确实是一个涉及法律责任和实际操作的问题，下面我将为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，公司离职后多缴纳的一个月社保费用承担问题，需根据具体情况确定责任归属。这主要分为以下几种情况：
公司操作失误导致多缴纳：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规，用人单位有义务准确办理员工的社保增减员和缴费手续。若因公司人事部门或相关工作人员的操作失误，未能及时办理社保减员，导致在员工离职后仍继续为其缴纳社保，那么这部分多缴纳的费用应当由公司自行承担。例如，员工在5月31日正式离职，但公司因疏忽未能在6月及时办理社保减员，导致继续为员工缴纳社保，这种情况下费用应由公司承担。
员工主动要求多缴纳：
- 如果员工出于个人意愿，比如为了保证社保的连续性，主动请求公司在离职后继续为其缴纳社保，那么这部分费用通常需要由员工全额承担，这包括公司和个人应缴纳的全部社保费用。
正常情况与共同承担：
- 根据社保政策，员工离职当月，原单位应按正常情况为其参保缴费，次月起暂停。因此，如果并不存在操作失误或员工主动要求的情况，而仅仅是因为离职时间节点等问题导致多缴纳了一个月的社保，那么理论上这部分费用应由公司和员工按照各自应承担的比例共同承担。具体的承担比例需要依据当地的社保政策和双方的协商结果来确定。
接下来，我们谈谈处理方式：
- 协商处理：公司与员工可以就多缴纳社保费用的承担问题进行协商，达成一致意见后按协商结果执行。这是最直接且简单的方式。
- 办理退费：如果公司希望退回多缴纳的社保费用，可以向当地社保经办机构申请办理退费手续。不过，具体的条件和流程需要咨询当地社保经办机构。
- 法律途径：如果协商不成，员工或公司都可以向当地社保部门投诉举报，以维护自身的合法权益。
最后，我给出一些建议：
- 公司层面：应严格遵守相关法律法规，确保员工社保手续的准确办理，避免因为操作失误而导致的额外费用支出。
- 员工层面：应了解自己的权利和义务，对于公司要求承担多缴纳社保费用的情况，有权与公司进行协商，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，公司离职后多缴纳的一个月社保费用承担问题，需要根据具体情况和责任归属来进行具体分析，并依据相关法律法规和双方的协商结果进行处理。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。