交通肇事罪赔偿了有谅解书且没有前科，但拆牌照逃逸的，将依据肇事行为的严重程度及造成的后果来定罪，可能构成交通肇事罪，并因逃逸情节面临加重处罚。以下是详细分析：

一. 交通肇事罪的基本构成

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。构成该罪，需满足以下要件：

1. 客体要件：侵犯的客体是交通运输的安全。
2. 客观要件：在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。
3. 主体要件：一般主体，即凡年满16周岁，具有刑事责任能力的自然人均可构成。
4. 主观要件：表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。

二. 逃逸情节的认定

在交通肇事罪中，逃逸情节是量刑的重要考虑因素。根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第三条，“交通运输肇事后逃逸”，是指行为人具有本解释第二条第一款规定和第二款第（一）至（五）项规定的情形之一，在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。拆牌照逃逸显然属于为逃避法律追究而逃跑的行为，将作为加重处罚的情节。

三. 赔偿与谅解书对量刑的影响

1. 赔偿与谅解书：虽然犯罪行为人已经赔偿了受害人并取得了谅解书，但这并不能改变其行为的犯罪性质。然而，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条，对于达成和解协议的案件，人民法院可以依法对被告人从宽处罚。因此，赔偿与谅解书将在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节予以考虑。
2. 实际量刑：具体量刑还需根据案件的实际情况和法律规定来综合判断。如果肇事行为导致严重后果，如致人重伤或死亡，即使有谅解书，也可能面临较重的刑罚。

四. 可能面临的刑罚

1. 基本刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
2. 加重处罚：交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

我建议：在面临此类情况时，犯罪行为人应积极配合司法机关的调查，主动赔偿受害人损失，争取取得谅解书，并在庭审中如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。