结论：是否需要承担责任，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则即使离婚后厂子破产，仍需承担责任；若不属于夫妻共同债务，则无需承担责任。

分析如下：

1. 夫妻共同债务的定义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。此外，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

2. 厂子债务的性质判断：

   • 如果夫妻在离婚前办的厂子，其债务是用于夫妻共同生活或共同生产经营的，比如厂子收益用于家庭开支、共同投资等，那么该债务通常会被视为夫妻共同债务。在这种情况下，即使离婚后厂子破产，双方仍需对共同债务承担责任。
   • 如果厂子的债务是用于一方个人消费或投资，且并未用于夫妻共同生活或共同生产经营的，比如一方私自借款用于个人赌博、挥霍等，那么该债务可能被视为个人债务。在这种情况下，离婚后厂子破产，另一方通常无需承担该债务的责任。但需要注意的是，如果债权人能够证明该债务实际上用于了夫妻共同生活或共同生产经营，或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务仍可能被视为共同债务。

3. 离婚后的债务处理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，如果厂子的债务被认定为夫妻共同债务，离婚后双方仍需按照法律规定或法院判决来共同偿还该债务。
   • 如果厂子的债务被认定为个人债务，则由负债方个人承担偿还责任，另一方没有还债义务。

建议：

• 在处理此类问题时，建议首先明确厂子的债务性质，即是否属于夫妻共同债务。这可能需要通过审查借款合同、资金流向、厂子经营情况等证据来进行判断。
• 如果债务被认定为夫妻共同债务，双方应协商制定还款计划，并按照法律规定或法院判决来共同偿还债务。如果无法协商一致，可以寻求法律援助或通过诉讼途径解决争议。
• 如果债务被认定为个人债务，则由负债方个人承担偿还责任。但为了避免不必要的法律纠纷和财务风险，建议在离婚前对夫妻共同财产和债务进行全面梳理和分割，并签订书面协议明确各自的责任和义务。

后续行动：

• 如有需要，可以进一步收集相关证据，如借款合同、资金流向记录、厂子经营账目等，以便更准确地判断债务性质。
• 如有法律争议或无法协商一致的情况，建议及时咨询专业律师并寻求法律援助。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况，给出更详细的法律建议。