若掌握了父亲出轨重婚的证据，以下是具体建议：

1. 明确证据类型与效力：首先需要确认所掌握的证据是否合法有效。重婚罪的认定通常需要证明一方存在与他人以夫妻名义共同生活的事实，这包括但不限于：双方公开以夫妻身份居住的证明（如邻居证言、社区记录）、共同生育子女的证据、双方在公开场合以夫妻相称的录音录像、书面材料（如情书、保证书等）中自认重婚的内容，以及可能存在的婚姻登记记录（如与他人再次登记结婚）。确保这些证据是通过合法途径获取的，非法获取的证据（如窃听、偷拍侵犯他人隐私）可能不会被法院采纳。

2. 考虑家庭关系与后果：在决定采取进一步行动前，应深思熟虑此举对家庭关系，尤其是与父亲及其他家庭成员间关系的长远影响。重婚罪的指控不仅涉及法律问题，更可能引发家庭内部的深刻矛盾和情感伤害。尝试通过家庭会议、心理咨询等方式，先寻求内部解决或调解的可能性。

3. 法律途径选择：

   • 刑事自诉：如果决定通过法律途径解决，且证据充分，可以向法院提起刑事自诉，指控父亲犯有重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。但需注意，刑事自诉案件对证据的要求较高，且需自行承担举证责任。
   • 民事诉讼：若主要目的是解决因重婚导致的财产分割、子女抚养权等问题，可以考虑提起民事诉讼。在离婚诉讼中，重婚可以作为请求损害赔偿的依据之一，影响财产分配和子女抚养权的判定。

4. 寻求专业法律帮助：鉴于此类案件的复杂性和敏感性，强烈建议在此过程中寻求专业律师的协助。律师不仅能提供法律上的专业指导，还能在情感支持、策略规划等方面给予帮助，确保你的权益得到最大程度的保护。

5. 心理准备与应对：无论选择何种途径，都需做好充分的心理准备，面对可能出现的各种结果和家庭反应。保持冷静，理性处理，同时关注自身和家庭成员的心理健康，必要时寻求心理咨询师的帮助。

处理此类问题时，务必谨慎行事，综合考虑法律、情感、家庭关系等多方面因素，做出最适合自己的决定。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。