发现父亲出轨确实是一件非常复杂且敏感的事情，这对家庭关系和个人情感都会造成很大的影响。在处理这个问题时，建议你从家庭关系维护和法律权益保护两个角度来综合考虑。

首先，从家庭关系维护的角度来看，你可以尝试以下步骤：

1. 与父亲深入沟通：

   • 选择一个轻松、安静的环境，以及一个合适的时机，与父亲进行单独的交谈。
   • 坦诚地表达自己的感受和由此产生的伤害与困惑，让父亲了解你的内心想法。
   • 倾听父亲的想法和可能的解释，给予他表达的机会，同时明确表示你希望他认识到错误并努力改正。

2. 与母亲谨慎沟通：

   • 考虑到母亲的性格和心理承受能力，选择一个她心情较好的时机，委婉地告诉她你的发现和担忧。
   • 在沟通过程中，密切关注母亲的反应，提供必要的支持和安抚，让她知道你一直在她身边。

3. 寻求外部支持：

   • 如果你感觉难以独自处理这个问题，可以寻求其他长辈或亲朋好友的帮助，共同商讨解决方案。
   • 也可以考虑寻求专业的心理咨询师或家庭治疗师的帮助，他们可以提供更专业的指导和建议。

其次，从法律层面来看，你可以考虑以下几点：

1. 了解相关法律规定：

   • 根据《民法典》等相关法律法规，了解夫妻在婚姻关系存续期间的财产权益以及出轨可能带来的法律后果。

2. 收集必要证据：

   • 如果涉及财产权益的争议，你可以考虑收集相关证据，如购房合同、付款凭证等，以证明父亲的行为。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果情况复杂或你不确定如何处理，可以及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据你的具体情况提供法律建议，并协助你制定解决方案。

最后，我想强调的是，在处理这个问题时，保持冷静和理性至关重要。你要尽量控制自己的情绪，避免做出冲动的决定。同时，也要关注自己和家人的身心健康，确保问题能够得到妥善解决。如果需要进一步的法律支持或咨询，请随时寻求专业律师或相关机构的帮助。