结论前置：

1. 若车辆属于夫妻共同财产，老公私自签卖车协议一般无效；
2. 若车辆属于老婆个人财产，且老婆未授权或事后不追认，老公签的卖车协议也无效；
3. 特殊情况下，如买方善意取得，可能影响协议无效的认定。

详细分析：

一、车辆属于夫妻共同财产的情况

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，但是有约定的除外。若行驶证虽为老婆名字，但车辆实际为夫妻共同财产，那么老公无权单独处分该车辆。

• 法律依据：

  • 《民法典》第一千零六十二条：夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；（五）其他应当归共同所有的财产。

• 法律后果：

  • 老公私自签订卖车协议，属于无权处分。若买方知道或应当知道该车辆为夫妻共同财产，且未取得老婆同意，则该卖车协议一般认定为无效。
  • 若买方为善意第三人，即不知道也不应当知道该车辆为夫妻共同财产，且已支付合理对价并办理了车辆过户手续，可能构成善意取得，此时老婆虽可向老公主张损害赔偿，但难以直接否定卖车协议的效力。

二、车辆属于老婆个人财产的情况

若车辆为老婆婚前购买或婚后通过个人财产购买，且行驶证也为老婆名字，那么该车辆属于老婆个人财产。

• 法律依据：

  • 《民法典》第一千零六十三条：下列财产为夫妻一方的个人财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。

• 法律后果：

  • 老公无权处分老婆的个人财产。若老公私自签订卖车协议，且老婆未授权或事后不追认，则该卖车协议无效。
  • 老婆有权要求买方返还车辆，并可向老公主张侵权责任。

三、特殊情况：买方善意取得

在车辆交易中，若买方为善意第三人，即不知道也不应当知道卖方无权处分车辆，且已支付合理对价并办理了车辆过户手续，可能构成善意取得。

• 法律依据：

  • 《民法典》第三百一十一条：无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的，所有权人有权追回；除法律另有规定外，符合下列情形的，受让人取得该不动产或者动产的所有权：（一）受让人受让该不动产或者动产时是善意；（二）以合理的价格转让；（三）转让的不动产或者动产依照法律规定应当登记的已经登记，不需要登记的已经交付给受让人。受让人依据前款规定取得不动产或者动产的所有权的，原所有权人有权向无处分权人请求损害赔偿。

• 法律后果：

  • 若买方构成善意取得，老婆虽可向老公主张损害赔偿，但难以直接否定卖车协议的效力并要求买方返还车辆。

建议与行动：

• 若您遇到此类情况，建议首先收集相关证据，如车辆购买合同、行驶证、卖车协议等，以证明车辆的所有权归属及老公的无权处分行为。
• 及时与买方沟通，说明情况，并尝试协商解决。若协商无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律分析。