当您的农田被他人非法侵占时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以维护自己的合法权益：
一、保留证据
首先，您需要细心地保留好相关证据，这是后续维权的基础。具体包括：
- 查看并拍照留存农田边界标识：这能清晰地证明农田的范围，是判断侵占行为的重要依据。
- 记录侵占场景照片：遇到侵占行为时，及时拍摄照片，记录下当时的场景，这些照片将作为有力的证据。
- 获取证人证言：如果有证人在场，一定要让他们出具证言，他们的证词能增强证据的可信度。
二、与侵占者协商
在保留好证据后，您可以主动与侵占者进行协商。心平气和地向对方说明情况，明确要求他们立即停止侵占行为，并归还属于您的农田。同时，要让他们清楚知晓这种行为的违法性，以及可能会面临的法律责任，如罚款、行政处罚等。
三、申请调解或投诉举报
如果协商无果，您可以考虑以下途径：
- 申请调解：向当地的村民委员会、乡镇人民政府等相关机构申请调解。这些机构熟悉当地情况，能在双方之间进行斡旋，促使双方达成和解协议。
- 投诉举报：向乡镇人民政府或者县级以上人民政府的农业农村主管部门进行投诉和举报。这些部门会派遣工作人员进行调查和处理，依据相关法律法规来处理这起纠纷。
四、提起诉讼
若协商和调解均无法解决，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要：
- 明确诉讼请求：如要求对方停止侵害、排除妨碍、返还土地以及赔偿损失等。
- 提供充分证据：包括之前保留下来的农田边界标识、照片以及证人证言等，以支持自己的主张。
五、了解法律赔偿和诉讼时效
- 法律赔偿：农田被侵占，您可主张多方面法律赔偿，包括财产损害赔偿（如因侵占造成的减产、失收等实际损失）和恢复原状费用（如修复土壤、重建灌溉系统等费用）。
- 诉讼时效：农田被侵占的起诉时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但涉及不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产，不受诉讼时效限制。
六、寻求行政处理
您也可以向当地的国土资源管理部门等相关行政机关反映情况，请求其依法进行处理。行政机关有权对非法侵占土地的行为进行查处，维护您的合法权益。
综上所述，当您的农田被他人非法侵占时，您应首先保留好相关证据，然后与侵占者协商，协商无果后可申请调解或投诉举报，必要时可提起诉讼并了解法律赔偿和诉讼时效的相关规定，同时也可寻求行政处理来维护自己的权益。