在快速路上撞到前面货车上掉的石头，责任的划分需要根据具体情况来综合判断。以下是从不同角度对责任划分的详细分析：
高速公路管理部门的责任：
- 高速公路管理部门有义务确保道路的安全畅通，包括及时清理路面上的障碍物。如果管理部门未能履行这一职责，比如未按规定进行路面巡查，或者未能及时发现并清理路面上的石头，导致交通事故发生，那么管理部门可能需要承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，道路管理者如果不能证明自己已经尽到了安全防护、警示等管理维护义务，就应当承担赔偿责任。
遗撒石头的单位或个人的责任：
- 如果能够确定石头是由特定的单位或个人遗撒在快速路上的，那么该单位或个人作为直接的行为人，应当对事故造成的损失负责赔偿。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，抛洒、倾倒、堆放物品造成他人损害的，行为人需要承担侵权责任。
司机自身的责任：
- 司机在驾驶过程中有义务谨慎驾驶，注意观察路况。如果司机因为自身疏忽大意、超速行驶、注意力不集中等原因，未能及时避让石头而导致事故发生，那么司机自身可能需要承担部分甚至全部责任。
- 法律考量：司机的注意义务和驾驶行为是判断其是否承担责任的关键因素。例如，在天气良好、视线清晰的情况下，如果司机因为分心驾驶（如玩手机）而未能及时发现并避让石头，那么司机就需要对事故承担主要或全部责任。
建议与措施：
- 在处理此类事故时，建议及时报警并拍照取证，以便后续的责任认定和赔偿协商。
- 同时，可以咨询专业律师（比如我），以明确责任主体并维护自己的合法权益。
总结：快速路上撞到前面货车上掉的石头，责任的划分并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。可能涉及高速公路管理方、遗撒石头的行为人以及驾驶员自身的责任。在处理此类事故时，请保持冷静并采取正确措施保护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。