结论前置：还房贷五万却收取五万一千的违约金，这种情况可能涉及多个方面的原因，包括但不限于合同条款的约定、违约行为的性质及后果、以及金融机构的收费政策等。下面我将从这几个角度为您详细分析。
合同条款的约定：
- 在您与金融机构签订的房贷合同中，通常会明确约定违约金的计算方式和标准。如果合同中规定了较高的违约金比例，那么在您违约（如提前还款、逾期还款等）时，金融机构就有权按照合同约定收取相应的违约金。
- 法律建议：建议您仔细审查房贷合同中的违约金条款，了解违约金的计算方式和标准。如果认为合同中的违约金条款不合理或过高，可以在签订合同时与金融机构进行协商，或者寻求法律帮助。
违约行为的性质及后果：
- 违约金的收取通常与违约行为的性质和后果密切相关。如果您提前还款，可能会给金融机构带来一定的利息损失或其他费用，因此金融机构可能会通过收取违约金来弥补这些损失。
- 另外，如果您的违约行为较为严重（如长期逾期不还款），金融机构除了收取违约金外，还可能采取其他法律措施来维护自身权益，如起诉、拍卖房产等。
- 法律建议：在还款过程中，务必遵守合同约定，按时足额还款。如果确实遇到还款困难，应及时与金融机构沟通，寻求解决方案，避免违约行为的发生。
金融机构的收费政策：
- 不同的金融机构可能有不同的收费政策，包括违约金的收取标准和方式。有些金融机构可能为了吸引客户而提供较低的违约金比例，而有些则可能为了保障自身利益而设定较高的违约金。
- 法律建议：在选择房贷产品时，除了考虑利率、期限等因素外，还应关注金融机构的收费政策，包括违约金的收取标准和方式。选择信誉良好、收费合理的金融机构进行合作。
关于违约金的计算：
- 如果合同中明确规定了违约金的计算方式（如按提前还款金额的百分比计算），那么可以直接根据合同约定进行计算。例如，如果合同规定提前还款需支付提前还款金额的2%作为违约金，那么您提前还款五万时，就需要支付一千元的违约金（五万*2%）。但您提到的是收取了五万一千的违约金，这明显超出了按此比例计算的结果，因此更可能是合同中有其他特殊约定或者存在其他费用（如手续费、罚息等）一并收取。
- 计算公式（假设仅违约金一项，且按比例计算）：违约金 = 提前还款金额 × 违约金比例。但实际情况下，可能还需考虑其他因素。
- 数值答案（仅示例）：若按2%比例计算，五万提前还款的违约金为一千元，而非五万一千。实际违约金需根据合同具体条款确定。
总结与建议：
- 还房贷五万却收取五万一千的违约金，可能涉及合同条款的约定、违约行为的性质及后果、以及金融机构的收费政策等多个方面。
- 建议您仔细审查房贷合同，了解违约金的计算方式和标准；在还款过程中遵守合同约定，避免违约行为的发生；在选择房贷产品时关注金融机构的收费政策。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。