离职协议撕了粘起来，仍然可以申请劳动仲裁。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、离职协议的法律效力

离职协议是劳动者与用人单位就离职相关事宜（如工资结算、经济补偿、保密义务等）达成的书面协议。一旦双方签字盖章，该协议即具有法律效力，对双方均产生约束力。即使协议被撕毁后粘起来，只要其内容完整、可辨认，且双方均认可协议内容，那么该协议仍然有效。

二、劳动仲裁的申请条件

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位发生劳动争议时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请劳动仲裁的条件主要包括：

1. 存在劳动争议：即劳动者与用人单位之间就劳动权利、义务等问题产生分歧。
2. 符合受理范围：劳动争议仲裁委员会受理的劳动争议范围包括因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等。
3. 提交相关证据：劳动者在申请劳动仲裁时，需要提交与争议事项相关的证据，如劳动合同、工资单、离职协议等。

三、撕毁后粘起来的离职协议对劳动仲裁的影响

1. 证据效力：撕毁后粘起来的离职协议，只要其内容完整、可辨认，且双方均认可协议内容，那么该协议仍然可以作为证据提交给劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会会根据协议内容以及其他相关证据来裁决案件。
2. 真实性认定：如果用人单位对撕毁后粘起来的离职协议的真实性提出异议，那么劳动者可能需要提供其他证据来证明协议的真实性，如协议签订时的录音、录像、证人证言等。如果劳动者无法提供其他证据，且仲裁委员会对协议的真实性存疑，那么该协议可能不会被采纳为证据。

四、建议与注意事项

1. 保留原件：为了避免不必要的纠纷，建议劳动者在签订离职协议时保留原件，并妥善保管。如果协议被撕毁或丢失，应尽快与用人单位协商补签或出具书面证明。
2. 及时申请仲裁：如果劳动者与用人单位就离职协议内容产生争议，且无法通过协商解决，那么劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免超过仲裁时效。
3. 提供充分证据：在申请劳动仲裁时，劳动者应提供与争议事项相关的充分证据，包括离职协议（即使被撕毁后粘起来）、工资单、考勤记录等。这些证据将有助于仲裁委员会更准确地裁决案件。

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