结论前置：在再审提审期间适用二审程序审理时，若需要追加当事人，应遵循二审程序中的追加当事人规则，并结合再审程序的特殊性进行处理。具体处理方式如下：
二审程序中的追加当事人规则：
- 在二审程序中，如果发现一审遗漏了必须参加诉讼的当事人，二审法院可以依法追加。追加的方式通常是通过裁定，将遗漏的当事人追加到诉讼中，并给予其相应的诉讼权利和义务。
- 追加的当事人将参与二审的审理过程，包括提交证据、进行辩论等。二审法院将根据追加后的当事人情况，对案件进行全面审查，并作出终审判决。
再审程序中的特殊性处理：
- 再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行再次审理的程序，其目的在于纠正原判决、裁定中的错误。因此，在再审提审期间适用二审程序审理时，若需要追加当事人，应充分考虑再审程序的特殊性。
- 如果再审法院认为原判决、裁定遗漏了必须参加诉讼的当事人，且该遗漏影响了案件的正确判决，再审法院可以依法追加当事人。追加的方式和程序应参照二审程序中的相关规定进行。
- 需要注意的是，再审程序中的追加当事人可能涉及对原判决、裁定的全面审查，包括事实认定、法律适用等方面。因此，追加当事人后，再审法院应重新组织庭审，确保所有当事人的诉讼权利得到充分保障。
实际操作中的注意事项：
- 在追加当事人时，再审法院应确保追加的必要性，即该当事人必须参加诉讼才能查清案件事实或正确适用法律。
- 追加当事人后，再审法院应给予其足够的诉讼准备时间，确保其能够充分行使诉讼权利。
- 如果追加的当事人对原判决、裁定有异议，再审法院应认真听取其意见，并在重新审理时予以充分考虑。
总结与建议：在再审提审期间适用二审程序审理时，若需要追加当事人，应严格按照二审程序中的追加当事人规则进行处理，并结合再审程序的特殊性进行适当调整。如有具体案件或更复杂的法律问题，欢迎直接向我咨询。