结论：盗窃罪已拘留三天，在符合一定条件的情况下，是可以向公安局申请取保候审的，但最终能否批准，需由办案机关根据案件具体情况判断。

一、申请取保候审的条件

根据法律规定，若盗窃嫌疑人符合以下条件之一，可申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪情节相对较轻，对社会的危害性较小。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求嫌疑人没有再犯的可能，且不会干扰证人作证或妨碍侦查、诉讼、审判的进行。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这是对特殊人群的人道主义考虑。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这是为了保障嫌疑人的合法权益，避免超期羁押。

二、申请取保候审的程序

申请取保候审需由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人提出申请，并经公安机关、人民检察院、人民法院审查同意后，方可办理取保候审手续。在申请时，一般需要提供保证人或交纳保证金，以确保嫌疑人在取保候审期间不逃避或妨碍侦查、诉讼、审判。

三、影响取保候审批准的因素

司法机关在决定是否批准取保候审时，会综合考量以下因素：

1. 盗窃的数额和情节：盗窃数额较小、情节较轻的，取保的可能性相对较大；盗窃数额巨大、情节严重的，则较难获批。
2. 嫌疑人的社会危险性：包括是否有再犯可能、是否会干扰证人作证等。
3. 嫌疑人的个人情况：如年龄、健康状况、是否有固定住所等。

四、取保候审的法律后果

需要明确的是，取保候审并非必然免刑，只是保障嫌疑人的人身自由以等待后续案件处理。如果最终被判有罪，嫌疑人仍需承担相应的刑事责任。

五、建议

1. 及时咨询专业律师：由于取保候审的申请涉及复杂的法律程序和判断，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
2. 积极配合调查：在申请取保候审期间，嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 遵守取保候审的规定：如果成功获得取保候审，嫌疑人应严格遵守取保候审的规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证等。

举例说明：假设某嫌疑人因盗窃少量财物被拘留，且其系初犯、一贯表现良好、有固定住所，且可能判处管制或拘役等轻刑，那么其申请取保候审的可能性就相对较大。反之，如果嫌疑人盗窃数额巨大、有多次前科、可能判处有期徒刑以上刑罚且存在再犯可能，那么其申请取保候审就可能被拒绝。

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