可以起诉前夫。针对您提出的问题，即离婚后房子在女方名下，但前夫经常拖欠房贷影响征信，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律关系分析
房贷责任：
- 在离婚后，若房产归女方所有，但房贷合同可能仍包含前夫作为共同借款人或担保人的条款。若前夫是共同借款人，则他对房贷负有还款责任。
- 若前夫并非共同借款人，但因其行为（如拖欠房贷）导致女方征信受损，这可能构成对女方权益的侵害。
征信影响：
- 征信记录是个人信用状况的重要反映，拖欠房贷会导致征信不良，进而影响个人未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
- 若前夫的行为导致女方征信受损，女方有权要求前夫承担相应的法律责任。
二、起诉的法律依据
合同违约：
- 若前夫是房贷合同的共同借款人，其拖欠房贷的行为构成合同违约。根据《民法典》的相关规定，违约方应承担违约责任，包括赔偿损失等。
侵权责任：
- 若前夫并非共同借款人，但其行为导致女方征信受损，这可能构成对女方名誉权、信用权的侵害。根据《民法典》中关于侵权责任的规定，受害方有权要求侵权方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
三、起诉的具体建议
收集证据：
- 收集房贷合同、还款记录、征信报告等证据，以证明前夫的拖欠行为以及女方因此遭受的损失。
咨询律师：
- 在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议。
提起诉讼：
- 向法院提起诉讼，要求前夫承担违约责任或侵权责任，并赔偿因此造成的损失。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作。
四、可能的法律后果
前夫承担还款责任：
- 若法院认定前夫为共同借款人或应承担侵权责任，前夫可能需要承担还款责任或赔偿损失。
恢复征信：
- 在前夫承担相应责任后，女方的征信记录可能得到一定程度的恢复。但具体恢复程度需根据征信机构的规定和实际情况而定。
行动建议：
- 尽快收集相关证据，包括房贷合同、还款记录、征信报告等。
- 咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 根据律师的建议，决定是否提起诉讼以及诉讼的具体请求。
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。