针对您提出的“醉驾检查院通知决定不起诉了，公安部门会通知交罚款吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，醉驾免于起诉并不意味着无需承担任何责任。在刑事法律层面，虽然检察院决定不起诉，免除了当事人的刑事处罚，但这并不等同于在行政法律层面也无需承担责任。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院决定不起诉的案件，如果认为依法应当给予行政处罚的，应当提出检察意见，并移送有关主管机关处理。在这个案例中，有关主管机关即为公安机关交通管理部门。

进一步地，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任（此处虽为刑事责任表述，但实际处理中，若检察院不起诉，则转为行政处罚考量）；同时，该法条也隐含了对于醉驾行为的行政处罚可能性，即便在刑事不起诉的情况下。更重要的是，从法律原则和实际操作来看，对于醉驾这种严重违反交通法规的行为，如果仅因检察院不起诉就完全免除行政处罚，显然不符合罪责刑相适应的原则，也不利于维护交通秩序和公共安全。

在实际操作中，当检察院决定对醉驾案件不起诉后，通常会向公安机关交通管理部门发出检察意见，建议对当事人进行相应的行政处罚。公安机关交通管理部门在收到检察意见后，会依法对当事人进行处罚，这可能包括罚款、吊销驾驶证等行政措施。至于是否会直接“通知交罚款”，这取决于公安机关交通管理部门的具体处理流程和方式，但罚款作为行政处罚的一种，是有可能被实施的。

综上所述，醉驾检查院通知决定不起诉了，并不意味着公安部门不会通知交罚款。实际上，在检察院不起诉的情况下，公安机关交通管理部门仍有可能根据相关法律法规对当事人进行行政处罚，包括罚款等措施。因此，建议您在接到不起诉通知后，仍需保持对交通法规的敬畏之心，并主动了解可能面临的行政处罚情况。