未授权使用公司公章签订合同是违法的，可能涉及民事、行政乃至刑事责任。具体分析如下：

一、民事责任：无权代理与表见代理的区分

1. 无权代理
   根据《民法典》第171条，未经公司授权使用公章签订合同属于无权代理行为。若公司拒绝追认，合同对公司不发生效力，由行为人（擅自用章者）承担民事责任，包括赔偿相对方因合同无效产生的损失（如差旅费、预期利益损失等）。

2. 表见代理的例外
   若相对方有理由相信行为人有代理权（如行为人持有公司介绍信、曾代表公司签约等），可能构成表见代理。此时合同对公司有效，公司需履行合同义务，但事后可向行为人追偿损失。

二、行政责任：违反《治安管理处罚法》

根据《治安管理处罚法》第52条，伪造、变造或使用伪造、变造的公司印章，可处10日以上15日以下拘留，并处1000元以下罚款；情节较轻的，处5日以上10日以下拘留，并处500元以下罚款。

三、刑事责任：可能构成多项犯罪

1. 伪造公司印章罪
   若行为人私刻公司公章后使用，根据《刑法》第280条，可能构成伪造公司印章罪，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。

2. 合同诈骗罪
   若行为人以非法占有为目的，通过擅自用章签订合同骗取财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。根据《刑法》第224条，最高可处无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 牵连犯的数罪并罚
   若擅自用章行为同时触犯多项犯罪（如伪造印章+诈骗），可能按牵连犯原则数罪并罚。

四、实务建议：公司如何防范风险？

1. 加强公章管理

   • 明确公章保管责任人，建立用章审批制度。
     
   • 定期检查公章使用记录，发现异常立即报警。
     
   • 考虑使用电子公章或智能用章设备，记录用章时间、地点、文件内容。

2. 合同相对方如何自保？

   • 签约前核实对方授权文件（如授权委托书、公司章程等）。
     
   • 要求对方加盖公章时，同步由法定代表人或授权代表签字。
     
   • 发现公章异常时，及时通过国家企业信用信息公示系统等渠道核实公司真实性。

3. 已发生纠纷的应对

   • 公司应立即登报声明公章作废，防止损失扩大。
     
   • 收集证据（如监控录像、用章记录、相对方知情证明等），追究行为人责任。
     
   • 若相对方主张表见代理，公司需证明其“无理由相信”行为人有权（如行为人已离职、无过往交易记录等）。

总结：未经授权使用公司公章签订合同，轻则承担民事赔偿和行政处罚，重则面临刑事追责。公司需完善内部管理，相对方需谨慎审查签约主体，双方均应通过法律途径维护权益。如有具体案件，可进一步提供细节，我将为您定制解决方案。