结论前置：别人未经允许在你的电脑上开发票，可能涉及违法，具体需分情况讨论。

1. 若未经你同意使用电脑开发票：

   • 侵犯财产权：电脑属于你的个人财产，未经允许使用可能构成对财产权的侵犯。
   • 可能涉及税务违法：如果开发票的行为涉及虚开发票、伪造发票等违法行为，使用者可能面临税务处罚，而你作为电脑所有者，若明知并放任该行为，也可能承担一定责任。

2. 若经你同意但开发票行为本身违法：

   • 共同违法责任：即使你同意他人使用你的电脑，但如果开发票的行为本身违法（如虚开发票、为他人虚开发票等），你和使用者都可能面临法律责任。
   • 税务合规性：合法的发票开具需基于真实的交易背景，并符合税务法规的要求。任何违反税务法规的行为都可能受到处罚。

3. 若经你同意且开发票行为合法：

   • 无直接法律责任：在这种情况下，你作为电脑所有者，通常不会因他人使用你的电脑开发票而承担法律责任。
   • 仍需谨慎：尽管如此，你仍应确保你的电脑不被用于任何违法活动，并建议定期检查电脑的使用情况。

建议：

• 如果你发现他人未经允许在你的电脑上开发票，应立即制止并保留相关证据。
• 如果开发票的行为可能涉及违法，建议及时向税务机关或公安机关报案。
• 在日常生活中，应妥善保管自己的电脑和其他个人财产，避免被他人用于违法活动。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。