结论：小三被抓且对方不追究责任，一般情况下不会直接影响孩子当兵，但需考虑具体案情及后续可能产生的法律和社会影响。

详细分析

1. 法律层面：

   • 直接关联性：从法律上讲，小三被抓（假设涉及的是通奸、重婚等道德或民事纠纷，而非刑事犯罪）且对方不追究责任，这一行为本身并不直接构成对孩子未来参军资格的否定。参军资格主要考察的是个人的政治素质、身体条件、年龄要求等，而非家庭成员的私人行为。
   • 间接影响：然而，如果小三的行为（如涉及重婚罪等刑事犯罪）被追究法律责任，且该行为在社会上造成了广泛影响，可能会间接影响到孩子的社会评价，但这并非法律上的直接限制。

2. 社会层面：

   • 社会评价：尽管法律上可能没有直接限制，但社会对家庭成员行为的看法可能会影响孩子的成长环境和心理状态。如果孩子因为家庭成员的行为而受到歧视或排斥，这可能会对其参军意愿和适应能力产生负面影响。
   • 政审环节：在参军政审环节，虽然主要考察的是个人表现，但家庭成员的违法犯罪记录（尤其是严重犯罪）有时也可能成为考虑因素之一。不过，这通常针对的是直系亲属的严重犯罪行为，且不同军种、不同岗位的政审标准可能有所不同。

3. 具体建议：

   • 了解政审标准：如果您或您的孩子担心参军政审问题，建议提前了解相关军种和岗位的政审标准，以便有针对性地准备。
   • 积极面对：无论家庭成员的行为如何，都应鼓励孩子积极面对生活，树立正确的价值观和人生观。个人的努力和表现才是决定其未来的关键因素。
   • 法律咨询：如果涉及具体的法律问题或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和指导。

特殊情况说明

• 如果小三的行为确实构成了刑事犯罪（如重婚罪），且该犯罪行为被法院认定并判处了刑罚，那么这可能会成为孩子参军政审时的一个不利因素。但即便如此，也并非绝对禁止孩子参军，而是会根据具体情况进行综合考量。

总结：小三被抓且对方不追究责任，一般情况下不会直接影响孩子当兵。但需注意具体案情及后续可能产生的法律和社会影响。如果您或您的孩子有具体的法律问题或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见和指导。