关于租赁车折损费的赔偿责任问题，这确实是一个需要根据具体情况来细致分析的问题。

首先，我们要明确的是，折损费的赔偿责任并非一概而论，而是需要依据车辆保险合同的具体条款以及实际发生的案件情况来判断。在大多数车辆保险合同中，对于折损费是否赔偿会有明确的约定。如果保险合同中明确包含了折损费赔偿的条款，那么在符合理赔条件的情况下，保险公司应当承担相应的赔偿责任。

然而，如果保险合同中并未提及折损费的赔偿，那么通常情况下，保险公司是不会对此进行赔偿的。在这种情况下，折损费就需要由车主自行承担了。

不过，也存在一些特殊情况。比如，如果车辆是因为他人的过错导致严重受损，并且经过专业鉴定确实存在折损情况，那么车主是有权通过法律途径向过错方主张折损费赔偿的。

另外，如果涉及到对方全责导致车辆产生折损费的情况，通常的处理方式是：首先委托专业的价格评估机构对车辆的折损情况进行评估，确定具体的折损金额；然后与对方进行协商，要求其按照评估金额进行赔偿；如果协商不成，可以通过民事诉讼的方式来解决。

至于对方全责修车后是否应索赔折旧费，这通常取决于车辆维修后的实际状况。如果车辆维修后能够恢复到事故前的使用功能和价值，那么一般是不应额外要求折旧费的。但如果车辆是新车，且维修后存在明显的价值贬损，比如维修部位影响了车辆的外观或性能等关键方面，导致车辆在二手市场的价格大幅降低，那么在这种情况下，可以与对方协商适当的补偿。不过，这并非法定的必然赔偿项目，需要双方根据具体情况进行沟通和协商。

综上所述，租赁车折损费的赔偿责任需要根据保险合同、实际案件情况以及车辆维修后的实际状况来综合判断。希望这个解答能够对您有所帮助。