在破产重整期间，关于行政罚款是否可以申请执行的问题，我们需要结合相关法律法规进行详细分析。

首先，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚决定一旦依法作出，当事人应当在规定的期限内予以履行。这意味着，从行政处罚的角度来看，企业有义务在规定时间内执行行政罚款。

然而，当企业处于破产重整期间时，情况会变得相对复杂。破产重整的目的是通过对债务人的经营和财务状况进行调整与重组，以挽救企业并使其恢复偿债能力。在此期间，企业需要一定的稳定期和调整空间，以便进行必要的改革和重组工作。因此，从破产重整的角度来看，执行行政罚款可能会对企业的重整进程造成一定的干扰。

但值得注意的是，破产重整并不意味着企业可以完全免除其法律责任。根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，经人民法院裁定批准的重整计划对债务人和全体债权人均有约束力。这意味着，即使企业处于破产重整期间，也必须遵守相关法律法规，包括执行行政处罚决定。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

在破产重整期间，企业原则上应当在规定的期限内执行行政罚款。这是因为行政处罚决定具有法律效力，且破产重整并不免除企业的法律责任。然而，在实际操作中，考虑到破产重整的特殊性和企业的实际需要，可能会根据具体情况对执行行政罚款的时间和方式进行一定的调整。例如，企业可以与行政机关协商延期执行或分期执行等方案，以减轻企业的负担并保障重整进程的顺利进行。

如果企业未能按照规定期限执行行政罚款，行政机关有权依法采取进一步的执行措施，包括但不限于申请法院强制执行等。因此，企业在破产重整期间应当高度重视行政处罚的执行问题，积极与行政机关沟通协商，确保在合法合规的前提下完成重整工作。