针对您提出的“私家车发生交通事故，本车同乘人员受到伤害是哪项保险责任赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当私家车发生交通事故，且本车同乘人员受到伤害时，赔偿的责任主体及顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。
一、赔偿顺序与责任主体
机动车强制保险（交强险）：
- 根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，首先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。
- 交强险是法定保险，所有上路行驶的机动车都必须投保，它主要保障的是交通事故中受害人的基本权益，包括本车乘客。
机动车商业保险：
- 如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么超出部分将由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。
- 商业保险是车主自愿投保的，其保障范围和赔偿限额通常根据车主的选择和保险合同的约定来确定。
侵权人赔偿：
- 如果车辆既没有投保交强险，也没有投保商业保险，或者保险赔偿后仍有不足，那么超出部分将由侵权人（即责任方）进行赔偿。
二、特殊情况：好意同乘
- 根据《民法典》第一千二百一十七条，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但是机动车使用人有故意或者重大过失的除外。
- 这意味着，如果乘客是无偿搭乘（即好意同乘），且事故责任在机动车一方，那么驾驶员的赔偿责任可能会得到一定程度的减轻。
三、实际操作建议
及时报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即拨打报警电话，并保护好现场，以便交警进行现场处置和调查。
收集证据：
- 包括事故现场照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于确定事故责任和赔偿金额。
联系保险公司：
- 及时通知自己的保险公司，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便保险公司进行理赔。
寻求法律帮助：
- 如果对赔偿事宜有争议或无法达成一致，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
综上所述，当私家车发生交通事故且本车同乘人员受到伤害时，赔偿的责任主体及顺序主要依据交强险、商业保险和侵权人赔偿的顺序来确定。同时，在特殊情况下（如好意同乘），驾驶员的赔偿责任可能会得到一定程度的减轻。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理相关问题。