针对您提出的“未成年敲诈勒索是否追究监护人责任”的问题，这需要从多个法律层面进行详细分析。

首先，我们要明确的是，未成年人敲诈勒索行为本身，如果达到法定年龄且符合敲诈勒索罪的构成要件，是可能构成犯罪的。根据我国刑法规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。对于已满十四周岁不满十六周岁的人，如果犯有故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等严重犯罪，也应当负刑事责任。虽然敲诈勒索罪并未直接列入这一年龄段应负刑事责任的罪名之中，但如果未成年人年满十六周岁，且其行为符合敲诈勒索罪的构成要件（即以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物），那么该未成年人是有可能被追究刑事责任的。不过，在量刑时，法院会考虑其年龄、犯罪动机、悔罪表现等因素，可能从轻或减轻处罚。

接下来，我们探讨监护人责任的问题。在未成年人造成他人损害的情况下，监护人通常需要承担相应的民事责任。这是因为未成年人往往缺乏完全的行为能力和经济来源，无法独立承担民事责任。根据民法典的相关规定，如果未成年人实施了侵权行为，造成了他人的财产或人身损害，那么监护人应当承担相应的赔偿责任。这种责任是替代责任，即监护人代替未成年人承担责任。

具体到敲诈勒索这一行为，如果未成年人实施了敲诈勒索并造成了被害人的财产损失，那么监护人可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿被害人因敲诈勒索而遭受的直接经济损失，以及可能因维权而产生的合理费用。

此外，如果监护人存在教唆、纵容未成年人实施敲诈勒索等违法行为，那么监护人还可能面临更严重的法律后果。根据相关法律法规，监护人的行为如果构成犯罪，如教唆未成年人犯罪或纵容未成年人实施违法行为，那么监护人也将被依法追究刑事责任。

综上所述，未成年敲诈勒索行为本身如果构成犯罪，未成年人可能面临刑事责任；同时，监护人因未成年人的侵权行为可能需要承担民事赔偿责任；如果监护人存在教唆、纵容等违法行为，还可能面临刑事责任。因此，作为监护人，应当切实履行监护职责，引导未成年人树立正确的价值观和法律意识，避免其走上违法犯罪的道路。