当对方在诉讼过程中超过举证期限提交证据时，处理方式会依据具体情况和法律规定有所不同。以下是对这一问题的详细解答：

一、法院对超过举证期限证据的基本处理原则

1. 要求说明原因： 当事人逾期提交证据，法院首先会要求其说明逾期的原因。这是为了判断逾期是否具有合理性，以及是否应采纳该证据。

2. 根据原因和证据重要性决定：

   • 客观原因逾期：如果当事人因客观原因（如不可抗力、意外事件等）导致逾期举证，且该证据与案件基本事实有关，法院通常会采纳该证据，但会对当事人予以训诫。
   • 故意或重大过失逾期：如果当事人因故意或重大过失逾期举证，且该证据与案件基本事实无关，法院可能不予采纳。若与基本事实有关，法院会采纳证据，但会对当事人予以训诫和罚款。
   • 非故意或重大过失逾期：如果当事人非因故意或重大过失逾期举证，法院应采纳证据，并对当事人予以训诫。

二、对方超过举证期限提交证据时的应对策略

1. 向法院提出异议： 当对方逾期提交证据时，你可以向法院提出异议，要求法院审查该证据是否应被采纳。法院会根据法律规定和案件实际情况作出判定。

2. 请求训诫或罚款： 如果法院采纳了逾期提交的证据，且你认为对方存在故意或重大过失，你可以请求法院对对方予以训诫或罚款。

三、逾期提交证据被采纳的特殊情况

1. 对方未提出异议： 如果对方对逾期提交的证据未提出异议，并同意进行质证，法院通常也会对该证据进行审查判断。

2. 证据对案件事实有证明作用： 即使逾期提交的证据未被直接采纳，但如果该证据对案件事实仍有证明作用，法院可能会在不采纳该证据的情况下，综合全案情况判断其对案件的影响。

四、建议与注意事项

1. 重视举证时间： 为了避免不必要的麻烦和风险，当事人应重视举证时间，按时提交证据。

2. 合理说明逾期理由： 如果确实因客观原因逾期举证，当事人应合理说明逾期理由，并证明证据对案件的关联性和重要性。

3. 咨询专业律师： 在处理涉及举证期限的问题时，建议咨询专业律师，以获取更准确、更全面的法律建议。

综上所述，当对方超过举证期限提交证据时，法院会根据具体情况和法律规定进行审慎处理。作为当事人，你应了解相关法律规定和应对策略，以维护自身合法权益。