针对您提出的“一审时上诉人在法庭上上诉中提出了新的诉讼请求”这一问题，我会从法律程序和实际操作两个层面为您详细解答。
法律程序层面
上诉目的与范围：
- 上诉的主要目的在于对一审判决或裁定进行审查，判断其是否存在法律错误或事实认定不清等问题。
- 通常情况下，上诉并不包含提出新的诉讼请求。若在上诉状中提出新请求，往往超出了上诉的法定范畴。
新诉讼请求的处理：
- 根据法律规定，若上诉人在上诉过程中提出新的诉讼请求，法院一般会要求其另行起诉，因为这不符合上诉的常规程序。
- 但在特殊情形下，如经对方当事人同意，或二审法院认为提出新诉讼请求确有必要时，上诉人可在满足法律规定条件与程序的前提下，在上诉中提出新请求。
实际操作层面
一审中的新诉讼请求：
- 在一审过程中，原则上不能提出新的诉讼请求，这是为了保证诉讼的秩序和效率，避免当事人随意变更诉讼请求而导致诉讼程序的混乱。
- 若存在例外情况，如经对方当事人同意，或有正当理由且不影响对方当事人答辩权等，一审中可能允许提出新的诉讼请求。但这种情况较为罕见，且需严格遵循法律程序。
上诉中的应对策略：
- 若上诉人在上诉过程中确实需要提出新的诉讼请求，应首先与对方当事人进行沟通，争取其同意。
- 同时，应咨询专业律师，了解提出新诉讼请求的法律依据和程序要求，确保操作合规。
- 若法院认为提出新诉讼请求不符合法定条件或程序，上诉人应尊重法院的决定，并考虑通过其他法律途径（如另行起诉）来维护自己的权益。
具体建议
- 明确上诉目的：在提起上诉前，应明确上诉的主要目的，即针对一审判决或裁定的错误进行审查，而非提出新的诉讼请求。
- 咨询专业律师：若对上诉程序或新诉讼请求的提出有疑问，应及时咨询专业律师，获取法律意见和指导。
- 尊重法院决定：无论法院是否允许在上诉中提出新的诉讼请求，都应尊重法院的决定，并依法维护自己的权益。
综上所述，一审时上诉人在法庭上上诉中提出新的诉讼请求，通常超出了上诉的法定范畴。但在特殊情形下，经对方当事人同意或二审法院认为确有必要时，可能允许提出。因此，在操作过程中应严格遵循法律程序，并咨询专业律师的意见。