当委托方不同意通过起诉方式来解决争议时，您可以考虑以下几种处理途径，这些途径不仅适用于医疗纠纷，也适用于其他类型的委托纠纷：

一、协商调解

1. 直接沟通：

   • 首先，您可以尝试与委托方进行进一步的沟通，了解他们不同意起诉的具体原因。
   • 通过耐心解释和协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。

2. 申请第三方调解：

   • 如果直接沟通无果，您可以考虑申请第三方调解机构介入，如人民调解委员会、行业调解组织等。
   • 这些调解机构出具的调解协议通常具有合同效力，可以作为双方解决争议的依据。

二、单方面采取法律行动

1. 自行起诉：

   • 如果您认为通过法律途径解决争议是必要的，且您有足够的证据支持您的主张，即使委托方不同意起诉，您也可以自行向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在起诉前，请确保您已准备好所有相关证据，如合同、交易记录、通信记录等，以证明您的权益受到侵害。

2. 申请仲裁：

   • 如果双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 仲裁结果通常具有终局性，对双方都有约束力。

三、行政途径

1. 向相关行政部门投诉：

   • 如果争议涉及特定行业或领域，您可以向相关行政部门投诉，如市场监管部门、行业主管部门等。
   • 行政部门有权对违规行为进行调查和处理，可能包括罚款、责令改正等措施。

2. 申请行政复议或行政诉讼：

   • 如果您对行政部门的处理结果不满意，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

四、其他替代性争议解决方式

1. 专家评估或鉴定：

   • 对于某些专业性强或技术复杂的争议，您可以考虑聘请专家进行评估或鉴定。
   • 专家的意见可以作为双方协商或法院判决的参考依据。

2. 和解或妥协：

   • 在某些情况下，为了尽快解决争议并减少损失，双方可能愿意达成和解或妥协。
   • 和解或妥协的方案应明确双方的权利和义务，并尽可能以书面形式记录下来。

注意事项

• 在处理争议时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化行为。
• 尽可能收集并保存所有相关证据，以支持您的主张。
• 如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师或法律机构的意见。

综上所述，当委托方不同意起诉时，您可以通过协商调解、单方面采取法律行动、行政途径以及其他替代性争议解决方式来处理争议。选择哪种方式取决于争议的性质、双方的关系以及您的具体需求。