一审诉求被驳回后，当事人可采取上诉、申请再审、寻求其他法律救济或接受并履行判决等措施，具体选择需结合案件实际情况和法律依据。以下是对这些措施的详细分析：

一、上诉

1. 上诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对一审判决不服的，应在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是当事人行使上诉权的基本时间限制，逾期则丧失上诉权。

2. 上诉状内容：上诉状应明确上诉请求、事实与理由。上诉请求应具体明确，如请求撤销原判决、改判或发回重审等。事实与理由部分应针对一审判决的错误进行阐述，如法律适用错误、事实认定不清或违反法定程序等。

3. 新证据提交：若在上诉期间发现新的证据，且该证据足以推翻原判决，当事人应及时收集并在上诉时一并提交。新证据对改判具有重要作用，是上诉成功的重要因素之一。

二、申请再审

1. 适用情形：当原判决、裁定存在错误时，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、原判决适用法律确有错误等，当事人可申请再审。再审是审判监督程序的一种，旨在纠正错误裁判，保障当事人合法权益。

2. 申请时间：当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。但如有新证据、原判决主要证据伪造、据以作出原判决的法律文书被撤销或变更、审判人员有贪污受贿等行为，自知道或应当知道之日起六个月内提出。

3. 申请法院：一般向上一级人民法院申请再审；特定情况下（如当事人一方人数众多或双方均为公民），也可向原审人民法院申请再审。

三、寻求其他法律救济

1. 仲裁或调解：对于合同纠纷等特定类型的案件，当事人可以考虑通过仲裁或调解来解决争议。仲裁具有高效、灵活的特点，调解则更注重双方的和解与妥协。

2. 特定申诉或抗诉：对于刑事案件等特定类型的案件，当事人可能还可以向检察机关或其他相关机关提出申诉或抗诉。这需要根据具体案件情况和相关法律规定进行。

四、接受并履行判决

1. 情况分析：如果经过综合评估，认为上诉被驳回的结果合理合法，且没有进一步的救济途径或继续申诉的必要，当事人应按照生效判决的内容履行相应的义务。这是尊重法律判决、维护法律秩序的基本要求。

2. 避免后果：否则，对方当事人可能会向法院申请强制执行，导致财产被查封、扣押、冻结等严重后果。这不仅会影响当事人的正常生活和工作，还可能对其信用记录造成不良影响。

行动建议：

• 在采取任何法律行动之前，建议当事人仔细阅读一审判决书，了解法院驳回诉求的具体理由。
• 根据案件实际情况和法律依据，选择合适的法律途径来维护自己的权益。
• 在上诉或申请再审过程中，注意收集和提交相关证据，以支持自己的主张。
• 如有需要，可直接向我咨询，我将根据案件具体情况提供专业的法律意见和指导。