程序从新与法律不溯及既往的原则并不矛盾，这主要源于程序法与实体法在溯及力问题上的不同特性。以下是对这一问题的详细分析：
一、程序从新的含义与法理依据
程序从新，是指程序法一旦生效，在其生效后进行的案件裁处均要按其程序要求办理，而不论案件是发生在其生效前还是生效之后。这一规则的法理依据在于：
程序法不创造新的权利和义务：程序法主要提供法律救济和实现权利的方法和途径，它不直接涉及实体权利和义务的创造、确定和规范。因此，程序法的变更通常不会直接影响公民对旧法的信赖利益。
信赖利益保护原则的例外：不溯及既往原则主要源于信赖利益保护原则，即公民有权信赖法律在行为时的规定，并据此安排自己的行为。然而，由于程序法不直接涉及实体权利和义务，因此其溯及既往通常不会破坏这种信赖利益。
二、程序从新与法律不溯及既往的协调
程序法的溯及既往效力：在传统的法律方法论中，程序从新规则是被作为行为时法规则的例外情形加以阐释的。也就是说，程序法通常允许溯及既往，但这并不违反法律不溯及既往的总体原则，因为程序法的溯及既往不会直接影响实体权利和义务。
实体法与程序法的区分：实体法创造、确定和规范权利和义务，而程序法只是提供法律救济和实现权利的方法和途径。因此，在适用法律时，实体问题通常适用行为时的法律（即旧法），而程序问题则适用新法。这种区分有助于协调程序从新与法律不溯及既往的原则。
三、程序从新的具体应用与例外
具体应用：在行政诉讼中，如果行政相对人的行为发生在新法施行以前，而具体行政行为作出在新法施行以后，人民法院在审查具体行政行为的合法性时，实体问题适用旧法规定，程序问题则适用新法规定。这体现了程序从新的原则。
例外情形：虽然程序法通常允许溯及既往，但也有例外。例如，当程序法的变更可能对当事人利益产生不利影响时，应当适用有利于旧法行为人的旧法规定。这体现了对当事人信赖利益的保护。
四、实例说明
假设有一部新的诉讼法生效，该法规定了更为严格的诉讼程序。对于新法生效前已经发生的纠纷，但在新法生效后才进入诉讼程序的案件，法院在审理时应当适用新法规定的诉讼程序（程序从新）。然而，如果新法规定的诉讼程序对当事人不利（如增加了举证责任、缩短了诉讼时效等），则应当考虑适用旧法以保护当事人的信赖利益。
总结来看，程序从新与法律不溯及既往的原则并不矛盾。程序法通常允许溯及既往，但这并不违反法律不溯及既往的总体原则，因为程序法的溯及既往不会直接影响实体权利和义务。在具体应用中，需要根据案件的具体情况和法律的规定来协调程序从新与法律不溯及既往的原则。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。