合同违约支付的违约金是否需要开票，主要取决于该违约金是否与增值税应税行为相关。以下是对这一问题的详细分析：

一、需要开票的情况

1. 销售行为成立且违约金属于价外费用：

   • 当销售业务已经发生，且购买方因违约向销售方支付违约金时，如果该违约金符合增值税暂行条例中“价外费用”的定义（如手续费、违约金、滞纳金等），那么销售方需将违约金并入销售额，一并计算缴纳增值税，并开具发票。
   • 举例：在货物买卖合同中，购买方未按时提货，销售方因此收取了违约金。这种情况下，销售方需要按照所销售的货物的适用税率开具发票，因为违约金属于价外费用，应并入销售额计算缴纳增值税。

2. 提供服务行为成立且违约金属于价外费用：

   • 类似地，当服务提供方已经提供了服务，且接受服务方因违约支付违约金时，如果该违约金也属于价外费用，那么服务提供方同样需要开具发票。

二、不需要开票的情况

1. 销售行为未发生：

   • 若销售行为根本未发生，违约方向对方支付的违约金则不涉及增值税应税行为，因此不需要缴纳增值税，也无需开具发票。
   • 举例：双方签订了租赁合同，但在租赁还未开始时，一方因故违约并支付了违约金。这种情况下，收款方无需开具发票，只需开具收款收据作为凭证。

2. 违约金与销售货物或提供应税劳务无关：

   • 如果违约金是与销售货物或者提供应税劳务无关的，比如单纯因为合同一方未按时履行非应税的义务（如未按时提交报告、未按时参加会议等）而支付的违约金，这种情况下也不需要开具发票。
   • 举例：双方签订了一份合作协议，约定一方需按时提交市场分析报告。后因一方未按时提交，另一方支付了违约金。这种情况下，收款方无需开具发票，只需开具收款收据。

三、建议与注意事项

• 准确判断违约金性质：在处理合同违约金时，首先应判断该违约金是否与增值税应税行为相关。这有助于确定是否需要开具发票。
• 遵守税法规定：如需开具发票，应确保发票内容准确反映实际交易情况，并遵守相关税法规定。避免因发票问题而引发不必要的税务麻烦。
• 妥善保管凭证：如无需开具发票，则应妥善保管收款收据及合同、违约赔偿协议等凭证，以备后续财务处理和税务检查。

总结来说，合同违约支付的违约金是否需要开票，主要取决于该违约金是否与增值税应税行为相关。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。