对方家长不赔偿医药费的行为本身不直接构成犯罪，但可能涉及民事侵权责任，若符合特定条件也可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、民事侵权责任角度

1. 教育机构责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 如果学校未能尽到相应的教育、管理职责，导致孩子受伤，学校应当承担相应的赔偿责任。但在此情况下，您起诉的对象应是学校，而非对方家长。

2. 对方家长责任：

   • 如果孩子受伤是由于对方孩子的过错导致的，且对方家长作为监护人未尽到监护职责，那么对方家长可能需要承担民事赔偿责任。
   • 这种责任属于民事侵权责任，对方家长不赔偿医药费的行为，您可以通过民事诉讼途径来主张权利，要求对方家长赔偿。

二、刑事责任角度

1. 一般情况：

   • 对方家长不赔偿医药费的行为，在一般情况下，并不直接构成犯罪。因为犯罪是指违反刑事法律，应受刑罚处罚的行为，而对方家长不赔偿医药费主要涉及的是民事赔偿问题。

2. 特殊情况：

   • 如果对方家长的行为构成故意伤害罪等其他犯罪，且该犯罪行为与孩子受伤有直接因果关系，那么对方家长可能需要承担刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据来支持。
   • 另外，如果对方家长有能力赔偿而拒不赔偿，且情节严重，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。但这一罪名的成立需要满足特定的条件，如已经有生效的判决或裁定要求对方家长赔偿，而对方家长拒不执行等。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 无论选择哪种途径来维护孩子的权益，都需要收集充分的证据来证明对方家长的责任。这包括但不限于医疗记录、证人证言、监控录像等。

2. 协商与调解：

   • 在起诉之前，可以尝试与对方家长进行协商或调解，看是否能够达成赔偿协议。这有助于节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果协商和调解无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方家长赔偿医药费等损失。在诉讼过程中，需要提交充分的证据来支持自己的主张。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您在法律方面遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律指导和帮助。

总结来说，对方家长不赔偿医药费的行为本身不直接构成犯罪，但可能涉及民事侵权责任。如果符合特定条件（如构成故意伤害罪或拒不执行判决、裁定罪等），也可能涉及刑事责任。建议您根据具体情况选择合适的途径来维护孩子的权益，并随时向我咨询相关法律问题。