若涉及民事侵权，行为人需承担恢复原状、赔偿损失等民事责任。根据《民法典》侵权责任编规定，破坏他人坟墓的行为侵犯了死者近亲属的人格权益，受害人有权要求行为人停止侵害、恢复原状（如重新修缮坟墓），并赔偿因迁葬产生的合理费用（包括新墓穴购置费、迁葬人工费、交通费等）。若坟墓具有历史纪念价值，还可主张精神损害抚慰金。

若行为人存在故意破坏行为，可能面临行政处罚。根据《治安管理处罚法》第六十五条，故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的，处五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。公安机关立案后，将根据破坏程度、主观恶意等因素综合判定处罚力度。

若破坏行为情节恶劣，可能构成刑事犯罪。根据《刑法》第三百零二条，盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若行为人以泄愤、报复为目的，采用暴力手段强行迁葬，且造成严重社会影响（如引发群体性事件），则可能被认定为“情节严重”，面临刑事追责。

处理建议：

1. 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保留迁葬费用票据，收集目击证人联系方式；
   
2. 报警处理：向公安机关提交《治安案件立案申请书》，要求对破坏行为进行调查；
   
3. 民事诉讼：若行政处罚后损失未获赔偿，可向法院提起民事侵权诉讼，主张财产损失及精神损害赔偿；
   
4. 刑事控告：若发现行为人存在盗窃尸骨、骨灰等情节，可同步向公安机关提交刑事控告材料。
   

特别提示：若坟墓位于公墓或农村集体土地，还需核查是否涉及土地使用权纠纷。例如，若行为人以“土地归属争议”为由破坏坟墓，需先通过行政程序确认土地权属，再追究侵权责任。