结论：老公和小三同居，能否起诉小三需视具体情况而定，不能一概而论。

一、若小三以夫妻名义与老公同居，可能构成重婚罪

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅包括法律意义上的登记结婚，还包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻状态。

具体情形：

• 如果小三明知你老公有配偶，仍以夫妻名义与他同居生活，那么他们可能构成重婚罪。
• 在这种情况下，你可以向公安机关报案，或者向法院提起刑事自诉，要求追究他们的刑事责任。

法律建议：

• 收集证据是关键，如邻居的证言、他们以夫妻相称的视听资料等。
• 及时咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和证据收集方法。

二、若仅老公与小三同居，一般不能直接起诉小三担责

婚姻忠诚义务主要约束夫妻双方，法律并未赋予原配直接起诉小三“破坏婚姻”的权利。如果仅因老公和小三同居，而没有其他违法行为，那么你通常不能直接起诉小三要求她承担法律责任。

具体情形：

• 老公与小三同居，可能构成与他人同居的过错行为，但这主要是道德层面的问题。
• 在离婚时，你可以作为无过错方，主张损害赔偿等权益。

法律建议：

• 保留老公与小三同居的证据，如照片、视频、聊天记录等，以便在离婚时主张自己的权益。
• 考虑与老公进行协商，看是否能够达成和解或协议离婚。

三、若老公用夫妻共同财产给予小三大额财物，可起诉要求返还

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。如果老公未经你同意，擅自将大额夫妻共同财产给予小三，那么你可以以侵害夫妻共同财产权为由，起诉要求小三返还财产。

具体情形：

• 老公用夫妻共同财产为小三购置房产、给予大额金钱等。
• 在这种情况下，你可以起诉要求小三返还这些财产。

法律建议：

• 收集老公给予小三大额财物的证据，如转账记录、购房合同等。
• 及时咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和证据收集方法。

四、其他注意事项

• 证据收集：在起诉小三的过程中，证据收集是关键。你需要收集能够证明小三与老公同居、以夫妻名义共同生活或者老公给予小三大额财物的证据。
• 法律程序：起诉小三需要遵循一定的法律程序，包括向法院提交起诉状、参加庭审等。你需要了解这些程序，并按照要求进行操作。
• 心理准备：面对老公与小三同居的情况，你可能会感到愤怒、伤心等情绪。在起诉小三之前，你需要做好心理准备，保持冷静和理智。

总结：老公和小三同居能否起诉小三需视具体情况而定。如果小三以夫妻名义与老公同居，可能构成重婚罪，你可以向法院提起刑事自诉；如果仅老公与小三同居，一般不能直接起诉小三担责，但可以在离婚时主张损害赔偿；如果老公用夫妻共同财产给予小三大额财物，你可以起诉要求返还。在处理这类问题时，建议你及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据收集方法。