非金钱之债在以下情形中无需继续履行：

1. 法律上或事实上不能履行：

   • 法律上不能履行：指由于法律的规定或变化，导致合同无法继续履行。例如，合同标的物因法律禁止流通而无法交付，或者合同内容违反法律强制性规定而无效。
   • 事实上不能履行：指由于客观事实的变化，导致合同无法继续履行。例如，合同约定的特定物已经毁损、灭失，或者合同当事人一方已经死亡且无权利义务继承人。
   • 举例：若甲乙签订了一份古董买卖合同，约定甲向乙交付一批特定古董。然而，该批古董在一场火灾中损毁，无法交付。此时，由于合同标的物已灭失，属于事实上不能履行的情形，因此无需继续履行。

2. 债务的标的不适于强制履行：

   • 这类债务通常具有人身属性或特殊技能依赖性，如基于人身信赖关系产生的合同（委托、合伙、雇佣等）和提供服务的合同（表演等）。这些合同因严格的人身性质，实际履行有悖于合同的性质，因此不得适用继续履行。
   • 举例：若甲乙签订了一份演出合同，约定甲在特定日期为乙进行表演。然而，甲因个人原因拒绝继续演出。此时，若强制甲履行，不仅可能侵犯其人身权利，还会因重新组织演出涉及诸多额外费用，导致履行成本过高。因此，该债务的标的不适于强制履行。

3. 履行费用过高：

   • 指在经济上不合理，履行将导致与所获利益不平衡，或需耗费大量时间、人力、物力等资源。
   • 举例：若甲乙签订了一份拆船合同，约定甲将一艘沉船打捞上岸并拆解。然而，在合同履行过程中，发现沉船位置偏远且水深极大，打捞费用极高。此时，若继续履行合同，将导致履行费用远超过合同所获利益。因此，无需继续履行。

4. 债权人在合理期限内未要求履行：

   • 指债权人在知道或应当知道违约行为发生后，未在合理期限内要求违约方继续履行合同。这可能导致合同关系不稳定，因此法律不再强制继续履行。
   • 举例：若甲乙签订了一份牛肉供应合同，约定甲在春节期间向乙供应牛肉。然而，甲因故未能按时供应。若乙在春节过后很长时间才要求甲继续履行合同，此时由于已过合理期限，且春节期间牛肉需求已过，继续履行已无实际意义。因此，无需继续履行。

法律建议：

• 在遇到非金钱之债无法继续履行的情况时，建议债权人及时与债务人沟通协商，寻求其他补救措施（如赔偿损失、支付违约金等）。
• 若协商无果，债权人可以依法向人民法院提起诉讼，要求债务人承担违约责任。在诉讼过程中，债权人应提供充分证据证明债务人的违约行为及自己的损失情况。
• 同时，债权人也应注意在合理期限内行使权利，避免因超过合理期限而丧失请求继续履行的权利。

法律后果：

• 若债务人无需继续履行非金钱之债，但应承担其他违约责任（如赔偿损失、支付违约金等）。债权人可以依法要求债务人承担相应的法律责任。
• 若债权人未在合理期限内要求履行且未采取其他补救措施，可能导致其损失扩大或无法获得充分赔偿。因此，债权人应及时行使权利并寻求法律帮助。