总公司停业时，分公司是否可以继续经营需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：
分公司与总公司的法律关系：
- 分公司作为总公司的分支机构，其民事责任由总公司承担。这意味着，分公司的经营行为在法律上被视为总公司的行为。因此，当总公司停业时，分公司的经营状态会受到直接影响。
总公司停业的原因与性质：
- 正常停业：如果总公司因业务调整、季节性因素等正常原因停业，且停业期间不影响分公司的正常运营，那么分公司可能可以继续经营。但这种情况下，通常总公司会提前做好安排，确保分公司的运营不受影响。
- 非正常停业：如果总公司因破产、被吊销营业执照等非正常原因停业，那么分公司的经营将受到严重限制。因为此时总公司已无法履行其作为分支机构设立者的法律义务，如提供必要的资金支持、业务指导等。
分公司是否具备独立经营能力：
- 如果分公司拥有独立的财务、业务和人员管理体系，且其经营业务不依赖于总公司的特定资源或授权，那么在总公司停业的情况下，分公司可能具备一定的独立经营能力。但这种情况较为罕见，因为分公司通常作为总公司的延伸存在，其经营业务往往与总公司紧密相关。
- 大多数情况下，分公司缺乏独立经营能力，其经营行为高度依赖于总公司的支持和授权。因此，当总公司停业时，分公司往往无法继续独立经营。
法律与合规角度：
- 从法律角度来看，分公司继续经营需确保符合相关法律法规的要求。例如，分公司需保持其营业执照的有效性、按时进行税务申报和缴纳等。如果总公司停业导致分公司无法履行这些法律义务，那么分公司继续经营将面临法律风险。
- 此外，分公司还需考虑与供应商、客户等合作伙伴的合同关系。如果总公司停业导致这些合同无法继续履行，分公司可能需承担违约责任或面临合同解除的风险。
实际操作建议：
- 提前规划：总公司应提前规划停业期间的分公司运营方案，确保分公司的正常运营不受影响。这包括安排必要的资金支持、业务指导等。
- 法律合规：分公司应密切关注相关法律法规的变化，确保自身经营行为的合法性。如遇法律问题，应及时咨询专业律师。
- 沟通协调：分公司应与供应商、客户等合作伙伴保持密切沟通，及时告知总公司停业情况，并协商解决方案以维护合作关系。
总结来看，总公司停业时分公司是否可以继续经营并无固定答案，而是取决于多种因素的综合考量。在实际操作中，建议分公司根据自身情况制定应对方案，并密切关注相关法律法规的变化以确保合法经营。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。