可以要求赔偿。当有人因被打而不幸离世时，其近亲属有权依法要求侵权人承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在“被打后人不幸离世”的情境中，打人者的行为显然构成了对他人生命权的侵害，因此应当承担相应的法律责任。

二、赔偿范围

赔偿范围通常包括但不限于以下几个方面：

1. 丧葬费：这是为处理逝者后事而产生的合理费用，包括遗体接运、火化、骨灰盒购置等费用。
2. 死亡赔偿金：这是对逝者近亲属因逝者离世而遭受的精神损害和经济损失的补偿。死亡赔偿金的计算通常与逝者的年龄、收入状况、家庭情况等因素有关。
3. 被扶养人生活费：如果逝者生前有需要扶养的亲属（如未成年子女、无劳动能力的父母等），侵权人还需要支付被扶养人的生活费。
4. 精神损害抚慰金：逝者近亲属因逝者离世而遭受的精神痛苦，有权要求侵权人支付精神损害抚慰金。

三、赔偿请求的提出与实现

1. 协商：近亲属可以与侵权人进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这种方式相对简便快捷，但前提是双方能够就赔偿金额和方式等问题达成共识。
2. 调解：如果协商不成，近亲属可以向当地的人民调解委员会等调解组织申请调解。调解组织会依法进行调解，促使双方达成赔偿协议。
3. 诉讼：如果调解不成或者侵权人拒绝赔偿，近亲属可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并作出公正的判决。

四、注意事项

1. 及时取证：在事件发生后，近亲属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明侵权人的过错和损害后果。
2. 注意时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，近亲属应在法定期限内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
3. 寻求专业帮助：由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集工作，近亲属可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总结：当有人因被打而不幸离世时，其近亲属有权依法要求侵权人承担相应的赔偿责任。赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费和精神损害抚慰金等。近亲属可以通过协商、调解或诉讼等方式实现赔偿请求。在处理此类案件时，近亲属应注意及时取证、注意时效并寻求专业帮助。如果您或您的家人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。