担保人起诉执行工资时，法院将依法进行执行，但需确保保留担保人及其所扶养家属的基本生活费用。以下是详细的执行流程与注意事项：

一. 执行依据与启动

1. 生效法律文书：执行的前提是存在生效的法律文书，如法院的判决书、调解书等，明确担保人需承担的债务及金额。
2. 申请执行：债权人需向有管辖权的法院提交强制执行申请书，并附上生效法律文书副本等相关材料。

二. 执行流程

1. 发出执行通知：法院受理执行申请后，会向担保人发出执行通知书，责令其履行生效法律文书确定的义务。
2. 查询工资情况：法院有权向担保人所在单位或银行查询其工资收入情况，并根据当地生活保障标准，为担保人及其家属保留必要的生活费用。
3. 采取执行措施：
   • 扣留与提取：法院会向担保人所在单位或银行发出协助执行通知书，要求扣留并提取担保人工资中可用于执行的部分至法院指定账户。
   • 划扣与分配：法院将执行款项划扣至指定账户后，按照法定的分配顺序支付给债权人。

三. 执行监督与异议

1. 执行监督：法院在执行过程中接受各方监督，确保执行的合法性和公正性。
2. 提出异议：担保人如认为执行行为违反法律规定或影响其基本生活，可依法向法院提出执行异议申请。

四. 特别注意事项

1. 生活必需费用保障：在执行过程中，必须为担保人及其所扶养家属保留必要的生活费用，这是法律明确规定的。
2. 执行期限与续行：对于执行措施，如冻结、查封等，均有明确的期限规定。到期后如需继续执行，需依法办理续行手续。

综上所述，担保人起诉执行工资时，法院将按照严格的法律程序进行执行，确保既维护债权人的合法权益，又不损害担保人的基本生活权益。在执行过程中，担保人也有权依法提出异议，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。