单位申请的劳动能力鉴定中，停工留薪期是存在的，且其确定与鉴定申请主体无关。以下是详细说明：

1. 停工留薪期的法律依据
   根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可适当延长，但延长不得超过12个月。

2. 劳动能力鉴定与停工留薪期的关系

   • 鉴定目的：劳动能力鉴定旨在评定职工伤残等级和生活自理障碍程度，为工伤待遇（如一次性伤残补助金、伤残津贴等）提供依据。
     
   • 停工留薪期确定：停工留薪期的期限通常由治疗工伤的医疗机构出具证明，报劳动能力鉴定委员会确认，而非直接由单位或职工单方面决定。单位申请劳动能力鉴定时，若涉及停工留薪期延长，需提交医疗机构证明并经委员会确认。

3. 单位申请鉴定的注意事项

   • 程序合规性：单位应按工伤保险条例规定，在职工伤情稳定后申请劳动能力鉴定，避免因程序瑕疵影响停工留薪期认定。
     
   • 证据保留：单位需留存医疗机构出具的停工留薪期证明、鉴定委员会确认文件等，以备后续争议（如工伤待遇纠纷）时作为证据。

总结：停工留薪期是工伤职工的法定权益，其期限由医疗机构建议并经劳动能力鉴定委员会确认，与鉴定申请主体（单位或职工）无关。单位在申请鉴定时，应确保程序合规并妥善保留证据。如有具体案例或争议，可进一步向我咨询。