上班路上自己摔伤，单位通常不承担赔偿责任，但在特定情况下可能有例外。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：单位不承担责任

根据《工伤保险条例》的相关规定，认定工伤一般要求在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。自己摔伤并不符合这一情形，因为：

1. 非交通事故：自己摔伤通常不属于交通事故范畴，交通事故特指车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。
2. 无责任主体：自己摔伤不存在责任主体，因此无法认定非本人主要责任。

因此，在一般情况下，上班路上自己摔伤，单位不承担赔偿责任。

二、特殊情况：单位可能承担责任

尽管一般情况下单位不承担责任，但在某些特殊情况下，单位可能需要承担一定的责任：

1. 单位未依法缴纳社保：如果单位未依法为员工缴纳社会保险，导致员工无法从工伤保险基金享受相关待遇，那么员工因治疗产生的符合医保报销范围的费用，单位需承担支付责任。
2. 道路设施问题：若在上班必经路线因道路设施问题（如路面坑洼、施工未设警示标志等）导致摔伤，且经相关部门认定，单位可能需承担一定责任。这通常需要员工提供充分的证据来证明摔伤与道路设施问题之间的直接关联。
3. 工作相关原因：如果能证明摔倒受伤是因工作相关原因，如为完成工作任务提前做准备等情况，可尝试申请工伤认定。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。

三、建议与注意事项

1. 及时收集证据：如果发生上班路上摔伤的情况，建议及时收集现场证据，如视频、证人证言等，以便在需要时进行工伤认定或法律诉讼。
2. 咨询专业律师：对于是否构成工伤、单位是否应承担责任等问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
3. 关注单位政策：了解单位关于工伤和赔偿的相关政策，以便在发生意外时能够及时获得相应的帮助和支持。

总结来说，上班路上自己摔伤，单位通常不承担赔偿责任。但在特定情况下，如单位未依法缴纳社保、道路设施问题或工作相关原因等，单位可能需要承担一定的责任。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。