在与人发生轻微刮蹭并报警后，处理流程将主要围绕事故责任的认定和赔偿问题的协商解决进行。以下是详细的处理步骤：

一. 接警与初步了解

1. 交警接警并了解事故情况：当你拨打报警电话后，交警部门会迅速响应，并了解事故的基本信息，包括事故发生的时间、地点、涉及的车辆及人员情况等。

2. 交警给予初步指导：交警可能会通过电话指导你保持现场原状、不要随意移动车辆，并建议拍摄现场照片等，以便后续调查。

二. 现场勘查与责任认定

1. 交警到场勘查：交警会尽快到达现场，进行拍照、测量等勘查工作，以固定证据。

2. 核实证件：交警会检查双方驾驶人的驾驶证、行驶证等证件，确认车辆和驾驶人的合法性。

3. 判断责任：交警会根据现场痕迹、当事人和目击证人的陈述等，分析事故发生的原因，并判断双方的责任。

4. 出具事故认定书：如果事故责任明确且双方无异议，交警会当场出具《道路交通事故认定书（简易程序）》，明确责任划分。

三. 协商与调解

1. 组织双方协商：基于事故认定书，交警会组织双方当事人就赔偿事宜进行协商，包括赔偿金额、支付方式等。

2. 签订调解协议：如果双方能够达成一致，可以现场签订调解协议，并按照协议内容进行赔偿。

3. 联系保险公司理赔：对于损失较小且双方都有保险的情况，可以建议直接联系保险公司进行理赔，以简化处理流程。

四. 撤离现场与后续处理

1. 撤离现场：在完成责任认定和调解后，应尽快撤离现场，恢复交通秩序。

2. 向保险公司报案：双方当事人根据达成的协议或事故认定书向各自的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料进行理赔。

3. 法律途径解决争议：如果协商不成或对事故责任认定有异议，可以选择向法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。

我建议在处理过程中保持冷静和理性，积极配合交警的工作，并尽量保留好现场证据。同时，与对方当事人保持良好沟通，尝试通过协商解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。