针对自建房化粪池外露的管理部门及法律依据问题，结论如下：

1. 管理部门：

   • 城建局：主要负责化粪池的修建审批工作。如果自建房的化粪池建设未经过城建局的审批，或者建设过程中存在违规行为，城建局有权进行管理和处罚。
   • 环保局：负责查处违法排污行为。如果化粪池外露导致污水直接排放，未达到排放标准，环保局将依法进行查处。

2. 法律依据：

   • 《环境保护法》：该法第四十九条规定了各级人民政府及其有关部门在农业面源污染防治方面的职责，虽然直接条款未明确提及化粪池，但化粪池作为农村生活废弃物处理的一部分，其管理应符合环境保护的相关要求。特别是，该法禁止将不符合农用标准和环境保护标准的固体废物、废水施入农田，这间接要求化粪池等废弃物处理设施必须达到环保标准。
   • 地方性法规及规章：除了国家层面的法律，各地可能还有关于化粪池建设、管理的具体地方性法规或规章。这些规定可能更详细地规定了化粪池的建设标准、审批程序、管理责任等。因此，在实际操作中，还需要参考当地的具体规定。

3. 法律建议：

   • 合规建设：在建设自建房化粪池时，应确保符合城建局的审批要求，并达到环保标准，避免外露导致污水直接排放。
   • 及时整改：如果化粪池已经存在外露问题，应及时进行整改，确保符合环保要求，避免受到环保局的查处。
   • 咨询当地部门：由于各地关于化粪池的管理规定可能存在差异，建议在建设或整改前咨询当地城建局和环保局，了解具体要求。

4. 可能的法律后果：

   • 行政处罚：如果化粪池建设未经过审批或存在违规行为，城建局可能对其进行行政处罚，如罚款、责令整改等。
   • 环境责任：如果化粪池外露导致环境污染，环保局可能依法进行查处，并要求承担环境修复责任或赔偿损失。

总结：自建房化粪池外露的问题主要涉及城建局和环保局的管理。在处理此类问题时，应确保化粪池的建设符合审批要求和环保标准，避免受到行政处罚和环境责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。