针对行为人匿名在业主群里公然侮辱他人，您可以采取以下维权措施：

1. 固定证据：

   • 首先，要确保侮辱性言论被完整记录下来，包括言论内容、发布时间、发布者（即使匿名，也应记录群内昵称或特征）以及群聊记录等。这些证据将作为后续维权的重要依据。
   • 可以考虑对群聊记录进行截图或录屏，并保存到安全的位置，以防原始记录被删除或篡改。

2. 尝试联系行为人：

   • 如果可能，尝试通过群内其他成员或管理员联系到行为人，要求其停止侮辱行为并公开道歉。虽然行为人匿名，但这一步骤有助于了解对方态度，并为后续协商或法律途径做准备。

3. 向群管理员或平台投诉：

   • 将侮辱性言论的证据提交给业主群的管理员，要求其采取措施，如删除言论、警告或禁止行为人继续发言等。
   • 如果业主群是在某个社交平台上，也可以向平台投诉，要求平台根据相关规定对行为人进行处理。

4. 报警处理：

   • 如果侮辱行为严重，且行为人拒不停止，您可以向当地公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 报警时，应提供完整的证据材料，以便公安机关进行调查处理。

5. 提起民事诉讼：

   • 如果侮辱行为给您造成了严重的精神损害或名誉损失，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。

6. 注意保护个人隐私：

   • 在整个维权过程中，要注意保护自己的个人隐私，避免泄露过多个人信息给不必要的人或机构。
   • 同时，也要尊重他人的隐私权，不要在维权过程中侵犯他人的合法权益。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，行为人匿名在业主群里公然侮辱他人，已经构成了对他人名誉权的侵害。
• 在维权过程中，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语回应侮辱者，以免加剧矛盾或引发新的法律纠纷。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果行为人被认定为构成侮辱罪或违反治安管理处罚法，将可能面临行政处罚或刑事处罚。
• 如果您提起民事诉讼并胜诉，行为人将需要承担相应的民事责任，包括赔偿您的损失等。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。