若涉及未成年人打断他人三个手指，需根据具体情况从刑事和民事赔偿两个角度处理：
- 刑事责任角度
根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。未成年人犯罪的刑事责任年龄分两种情况：
- 已满16周岁：需承担完全刑事责任，若打断手指经鉴定构成重伤（如功能丧失或严重畸形），可能面临刑事追责，但依法应从轻或减轻处罚；
- 未满16周岁：仅对故意伤害致人重伤或死亡等八类严重犯罪承担刑事责任，若打断手指未达重伤标准（如仅轻微骨折或暂时性功能障碍），则不构成刑事犯罪，但可能面临治安处罚（如行政拘留，但依法不执行）。
- 民事赔偿角度
无论是否承担刑事责任，未成年人的监护人均需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括：
- 医疗费：包括手术、康复、药物等直接费用；
- 护理费：若伤者需专人护理，按实际支出或当地护工标准计算；
- 残疾赔偿金：若手指功能丧失构成残疾，需根据伤残等级（如十级至七级）赔偿；
- 精神损害抚慰金：若伤者因伤害产生严重心理创伤，可主张赔偿。
特殊情形：若未成年人系被教唆、胁迫犯罪，或存在自首、立功等情节，可能进一步减轻责任；若伤者存在过错（如先动手挑衅），可能按过错比例分担责任。
建议：若涉及此类事件，需第一时间固定证据（如伤情鉴定、现场监控），并尽快委托律师介入，通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼维护权益。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。