在遭遇交通事故后，关于是先出院还是先给保险公司打电话的问题，其实需要分步骤来处理。
首先，一旦发生交通事故，您应立即联系所投保的保险公司进行报案。这是被保险人的基本义务，及时报案可以让保险公司迅速启动理赔程序，包括派人勘查现场、收集相关信息，这些步骤对于后续的责任认定和损失评估都至关重要。
接下来，关于伤者是否出院的问题，这应根据实际治疗情况来决定。如果伤者还未完全治愈就提前出院，可能会影响康复效果，同时也可能因为伤情未得到充分处理而影响最终的赔偿数额。因此，在决定出院前，应确保伤者已经得到了必要的治疗，并且医生也认为可以出院。在治疗过程中，一定要保留好所有的医疗票据、诊断证明等理赔材料，这些将是后续申请理赔的重要依据。
至于如果与保险公司协商不好怎么办，这里有几个建议：
详细了解保险条款：在申请理赔前，先仔细阅读保险合同，了解自己的权益和保险公司的责任范围，这样在协商时能更有针对性。
提供完整证据：确保你提交给保险公司的所有理赔材料都是完整且真实的，包括医疗票据、诊断证明、事故责任认定书等。
寻求第三方协助：如果与保险公司的协商陷入僵局，你可以考虑寻求消费者协会、保险监管机构或法律专业人士的帮助，他们可以提供专业的意见和协助。
考虑法律途径：如果其他途径都无法解决问题，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。
综上所述，交通事故发生后，应先立即联系保险公司报案，然后根据伤者的实际治疗情况来决定是否出院。在治疗过程中保留好所有理赔材料，并在治疗结束后凭借这些材料和事故责任认定书等向保险公司申请理赔。如果与保险公司协商不好，可以寻求第三方协助或考虑法律途径来解决问题。