六十岁被工厂辞退，一般情况下是没有经济补偿的，但存在特殊情形时员工可要求工厂支付赔偿金。具体分析如下：
一、无经济补偿的常规情况
根据《劳动合同法》及相关规定，男性年满60周岁达到法定退休年龄，此时其与用人单位之间的劳动关系自然终止，转变为劳务关系。在劳动关系终止后，用人单位辞退员工便不再适用劳动合同法中支付经济补偿金的相关规定，因为达到法定退休年龄后，员工会依法享受基本养老保险待遇等。所以，如果六十岁员工已经享受了基本养老保险待遇，那么工厂辞退他通常是不需要支付经济补偿的。
二、有赔偿金的特殊情形
尽管常规情况下六十岁被辞退无经济补偿，但也存在一些特殊情形，员工可以要求工厂支付赔偿金：
未享受养老保险待遇且工厂违法辞退：如果员工达到60岁但未享受养老保险待遇，且工厂辞退不符合法定程序或理由，例如存在违法解除劳动合同的情形（如未提前通知、无正当理由辞退等），那么员工可以要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常按照经济补偿标准的二倍来计算，经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳务合同有约定且工厂违约辞退：对于60岁以上未享受养老保险待遇或领取退休金继续工作的人员，双方形成的是劳务关系。虽然劳务关系一般不适用《劳动合同法》的经济补偿规定，但如果双方在劳务合同中对辞退赔偿有明确约定，且工厂违反该约定辞退员工的，就应当按照合同约定承担违约责任并支付相应赔偿。
三、应对建议
收集证据：无论哪种情况，员工都应尽可能收集能证明劳动关系（或劳务关系）及工作年限等相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资单等，以维护自身合法权益。
协商与申诉：如果员工认为工厂的辞退行为不合法或不合理，可以先尝试与工厂进行协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，员工可以咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
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