私生子（即非婚生子女）做公证主要涉及出生公证和抚养权公证两方面。以下是具体的办理流程和所需材料：
一. 办理出生公证
准备材料
- 出生医学证明：由孩子出生的医院出具，详细记录出生时间、地点等信息。这是证明孩子出生事实的关键证据。
- 父母身份证件：包括身份证、户口簿等，用以证明父母身份。
- 亲子关系鉴定书：在身份存疑或相关部门有要求时，可能需要提供亲子关系鉴定书，以证实父母与子女之间的血缘关系。
提出申请
- 申请人（通常为非婚生子女的父母）需向具有管辖权的公证机构提出办理出生公证的申请，填写公证申请表，如实提供相关信息和材料。
公证机构受理与审查
- 公证机构会对提交的材料进行审核，确认材料真实、合法、有效，同时核实相关信息的真实性。如发现材料不全或存在疑问，会要求申请人补充或核实。
出具公证书
- 经审查无误后，公证机构会按照规定程序出具出生公证书。
二. 办理抚养权公证
准备材料
- 双方身份证明：包括身份证、户口簿等，以证明双方的身份信息。
- 非婚生子女的出生证明：用于证实孩子的出生情况。
- 抚养权协议书（如有）：若双方就抚养权协商一致，应准备抚养权协议书，明确抚养权归属、抚养费支付方式及探视权等内容。
提出申请
- 双方需共同前往当地具有管辖权的公证机构提出公证申请，填写公证申请表，明确说明申请公证的事项为非婚生子抚养权。
公证机构受理与审查
- 公证机构在受理申请后，会对提交的材料进行审查，核实相关信息的真实性和合法性，比如确认双方身份、协议内容是否符合法律规定等。
缴纳费用并领取公证书
- 经审查无误后，申请人需按照规定缴纳公证费用。之后，在约定的时间前往公证机构领取公证书。公证书具有较强的法律效力，可作为确定非婚生子抚养权归属的有效法律文件。
我的观点：非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等地位，他们的合法权益应得到充分保障。因此，在办理公证时，应确保所提供的材料真实、合法、有效，并严格按照公证机构的要求进行办理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。