可以，投诉律师到市司法局行政复议以后，若对复议结果不满意，通常是可以提起民事诉讼的，但具体需视投诉事项的性质及复议结果而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政复议与民事诉讼的关系
行政复议是行政系统内部的一种监督和救济机制，当公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，可以向作出该行为的上一级行政机关或法律规定的行政机关提出复议申请。而民事诉讼则是解决平等主体之间民事权益争议的一种司法方式。
在投诉律师到市司法局并申请行政复议的情境中，若复议结果未能满足您的诉求，您是否可以提起民事诉讼，关键在于投诉事项的性质。
二、投诉事项性质对诉讼方式的影响
若投诉事项涉及律师的民事侵权行为：
- 例如，律师在代理过程中因过错给您造成了经济损失，这属于民事侵权范畴。
- 在此情况下，您对行政复议结果不满意，可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求律师承担相应的民事赔偿责任。
若投诉事项涉及律师的行政违规行为：
- 例如，律师违反了律师职业道德或执业规范，但并未直接给您造成经济损失，而是受到了司法行政机关的行政处罚。
- 在此情况下，行政复议是针对行政处罚的合法性、合理性进行的审查。若您对复议结果不满意，通常不能直接提起民事诉讼，因为这不是平等主体之间的民事权益争议。但您可以考虑通过其他途径，如向律师协会投诉、要求司法行政机关进一步处理等，来维护您的权益。不过，若该行政违规行为间接导致了您的经济损失，且您能证明这种因果关系，那么您可能可以在民事诉讼中主张相应的赔偿。
三、法律建议
- 明确投诉事项的性质：在决定是否提起民事诉讼前，您需要明确投诉事项是涉及律师的民事侵权行为还是行政违规行为。
- 收集证据：无论选择哪种诉讼方式，都需要有充分的证据来支持您的主张。因此，在投诉和诉讼过程中，您要注意收集、保存相关证据。
- 咨询专业律师：虽然我作为欧士磊律师可以为您提供法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。在决定提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以便得到更具体、更针对性的法律建议。
四、可能的法律后果
- 若提起民事诉讼并胜诉：您将获得相应的民事赔偿，这有助于弥补您因律师行为而遭受的经济损失。
- 若提起民事诉讼但败诉：您可能需要承担诉讼费用，且无法获得预期的赔偿。因此，在决定提起诉讼前，您需要充分评估胜诉的可能性。
- 若不提起诉讼：您可能无法直接获得民事赔偿，但可以通过其他途径（如向律师协会投诉）来维护您的权益。不过，这些途径的效力可能相对有限。
综上所述，投诉律师到市司法局行政复议以后，若对复议结果不满意且投诉事项涉及律师的民事侵权行为，您通常可以提起民事诉讼。但具体还需根据投诉事项的性质及复议结果来决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。