结论是：丈夫去世后，法院判定的工程款债务是否需要偿还，取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，妻子有偿还义务；若不属于，则妻子一般无需偿还，但需在继承遗产范围内承担责任。
一、若工程款债务属于夫妻共同债务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若法院判定的工程款债务是在婚姻关系存续期间产生，且用于家庭共同生活或经营，或者妻子事后追认了该债务，那么该债务就属于夫妻共同债务。
在这种情况下，即使丈夫去世，妻子仍然有义务偿还该债务。 因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的，一方去世后，另一方需要继续承担偿还责任。
二、若工程款债务不属于夫妻共同债务
如果工程款债务是丈夫个人名义所负，且未用于家庭共同生活或经营，或者妻子并未追认该债务，那么该债务就不属于夫妻共同债务。在这种情况下，妻子原则上没有偿还义务。
但是，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 因此，如果妻子继承了丈夫的遗产，她需要在继承的遗产范围内承担丈夫的债务偿还责任。如果遗产不足以清偿债务，妻子没有义务用自己的个人财产来清偿。
三、特殊情况说明
如果妻子放弃继承丈夫的遗产，那么她就不需要承担丈夫的债务偿还责任。因为放弃继承意味着也放弃了继承遗产所带来的权利和义务。
如果工程款债务存在其他连带责任人，如保证人等，那么债权人可以向这些连带责任人追偿。这并不影响妻子是否需要偿还债务的判断，但为债权人提供了更多的追偿途径。
建议：在实际操作中，如果面临此类问题，建议妻子先了解清楚债务的具体情况，包括债务的产生时间、用途、是否经过妻子追认等。同时，也可以咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。