经公安机关批准才能会见的危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件的具体范围，主要包括以下几类：

1. 涉及国家秘密的危害国家安全犯罪案件：

   • 这类案件通常涉及国家安全的核心利益，如间谍活动、泄露国家机密等。由于案件的敏感性和保密性要求，律师在会见犯罪嫌疑人前，必须获得公安机关的批准，以确保国家秘密不被泄露。

2. 恐怖活动犯罪案件中涉及国家安全或重大公共安全的情形：

   • 恐怖活动犯罪往往涉及对公共安全的严重威胁，如制造爆炸、劫持航空器等。在这些案件中，如果涉及国家安全或重大公共安全，公安机关可能会对律师的会见进行限制，要求事先获得批准。这是为了防止恐怖分子通过律师传递信息或进行其他危害国家安全的活动。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。这一规定体现了对国家安全和社会稳定的保护，同时也对律师的会见权进行了合理的限制。

法律建议：

• 作为律师，在处理这类案件时，应严格遵守法律规定，事先向公安机关提出会见申请，并等待批准。在获得批准后，应按照规定的时间、地点和方式进行会见，确保会见的合法性和有效性。
• 同时，律师也应积极与公安机关沟通，了解案件的进展和情况，为犯罪嫌疑人提供有效的法律帮助和辩护。

可能的法律后果：

• 如果律师未经批准擅自会见犯罪嫌疑人，可能会面临法律责任，包括被公安机关警告、罚款或吊销律师执业证书等。此外，这种行为还可能对案件的侦查和审判产生不利影响，损害犯罪嫌疑人的合法权益。

总结与提醒：

• 在处理危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件时，律师必须严格遵守法律规定，事先获得公安机关的批准才能会见犯罪嫌疑人。这是为了保护国家安全和社会稳定，同时也是对律师执业行为的规范。如果您或您的亲友涉及此类案件，并需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和辩护服务。